算法与数据结构

主要讲述快排的性质，java实现和例子。同时进一步分析了快排的时间复杂度和稳定性，以通俗易懂的口吻帮助理解。

数组元素的目标和 给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。数组下标从 0 开始。请你求出满足 A[i] + B[j] = x 的数对 (i, j)。

最长连续不重复子序列 给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。 所用方法和基本原理 滑动窗口原理。

与一维差分类似，二维差分是二维前缀和的逆运算，主要是一些细节上的加减运算，主要关注的是边界线的操作。

差分 输入一个长度为 n 的整数序列。 接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l, r, c，表示将序列中 [l, r] 之间的每个数加上 c。 请你输出进行完所有操作后的序列。

子矩阵的和 输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问，输出子矩阵中所有数的和。

前缀和 输入一个长度为n的整数序列。接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。

高精度除法主要是用来： 给定两个非负整数（不含前导 0）A，B，请你计算 A/B 的商和余数，其中B是小数。

高精度乘法 给定两个非负整数（不含前导 0）A 和 B，请你计算 A×B 的值。 所用方法和基本原理 该代码采用一种简化的乘法方式来实现大数乘法（大数x小数

逆序对数量 给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。 逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对

第K个数 给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。 所用方法和基本原理 快速选择算法是基于快速排序思想的一种选择算法。

数的范围 给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。 对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

数的三次方根 给定一个浮点数 n，求它的三次方根。 所用方法和基本原理 该代码采用二分查找的方法来求解浮点数的三次方根。

快速排序介绍 快速排序（QuickSort）是一种 分治法 排序算法，基本思想是通过一个 基准元素 将待排序的数组分成两部分，使得一部分元素小于基准元素，另一部分元素大于基准元素，然后递归求解。

归并排序 所用方法和基本原理 归并排序是一种基于分治思想的排序算法。将一个长度为 (n) 的数组不断地二分，直到每个子数组只包含一个元素（因为单个元素的数组天然是有序的）。

高精度加法 给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和，即大数求和。 所用方法和基本原理 该代码采用模拟竖式加法的方法来实现大数求和

来自Acwing的高精度减法，给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数，即大数减法。