Deep Learning Foundations and Concepts

推导公式 (5.49) 和 (5.50) 我们从图中的条件开始推导公式 (5.49) 和 (5.50)。根据图中的公式和描述，假设类条件密度为高斯分布，并且类别 $C_k$ 的条件概率密度 $p(x|

为了推导公式 (3.157)，我们从公式 (3.156) 开始： $$ \ln\left(\frac{\mu_k}{1 - \sum_{j=1}^{M-1} \mu_j}\right) = \eta_

推导公式 (3.106) 的过程涉及到对多元高斯分布的对数似然函数关于协方差矩阵 $\Sigma$ 的最大化。我们从对数似然函数开始： $$ \ln p(\mathbf{X}|\mu, \Sigma)

接下来我们看下公式3.95和公式3.96 $$ \mathbb{E}[\mathbf{x}|\mathbf{y}] = (\mathbf{A} + \mathbf{A}^{\mathrm{T}}\ma

在3.2.4和3.2.5节中，我们考虑了一个高斯分布 $ p(x) $，其中我们将向量 $ x $ 划分为两个子向量 $ x = (x_a, x_b) $，然后找到了条件分布 $ p(x_a | x_