数据结构与算法学习笔记

图（graph）是一种非线性数据结构，由顶点（vertex）和边（edge）组成。我们可以将图 G 抽象地表示为一组顶点 V 和一组边 E 的集合。将顶点看作节点，将边看作连接各个节点的引用（指针）

堆通常用于实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小的顺序出队的优先队列。从使用角度来看，我们可以将“优先队列”和“堆”看作等价的数据结构。这样看的话，堆顶相当于有序队列的队首，堆底相当于队列队尾。

树是一种基于链表的数据结构 二叉树（binary tree）是一种非线性数据结构体 体现了一分为二的分治逻辑

哈希表又称散列表，通过建立键 key 与值 value 之间的映射，实现高效的元素查询。当对哈希表输入键 key 时，即可查询到对应的值 value，其时间复杂度仅为 O(1)。

栈与队列 ：栈是一种遵循先入后出逻辑的数据结构，队列是一种遵循先入先出规则的线性数据结构，双向队列（double-ended queue）提供了更高的灵活性，允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。

数据结构与算法的数组、链表和列表。数组可以实现随机访问、链表重点在于更改引用（指针），列表基于动态数组实现，大大提高数组的实用性。

所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。 基于数组可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（维度 ≥3 的数组）等。 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等。

时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率。空间复杂度的作用类似于时间复杂度，用于衡量算法占用内存空间随数据量增长的趋势。通常只关注最差空间复杂度。

数据结构与算法的基本概念，以及数据结构与算法的基本关系。算法指在有限时间中解决特定问题的一组指令或操作不知，数据结构指组织和存储数据的方式。