算法专栏

斐波那契数列是非常有名的数列，又叫兔子数列，其具有着不少引人深思的性质，在算法题目中也是频频出现，本文将通过矩阵介绍斐波那契数列以及矩阵快速幂

状态压缩DP 状态压缩DP是通过二进制压缩状态的一种DP思路，位运算在状压DP中非常常用，状态压缩的题目的数据范围会很小，有些情况下，暴力算法也可以通过

区间DP区间DP，是指状态转移发生在区间上的动态规划问题，分析区间DP问题常常考虑的点为：区间分界点、端点、题中的特殊点

线性DP 本节我们主要介绍线性DP的经典题型，所谓线性DP就是状态转移发生在线性结构(比如数组)上的DP，我们后面还会讲到状态转移发生在其他地方的DP，如区间DP，树形DP，数位DP等等

动态规划 动态规划是一类非常重要的算法，包含线性DP、树形DP、博弈DP、数位DP、状压DP等多种子类别，背包问题是DP的基础，对于锻炼我们分析DP的能力有很大的帮助

二分图基础 二分图，又叫二部图，简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻的图。

DFS与BFS DFS与BFS，也就是深度优先搜索和广度优先搜索，是两种最为常见的搜索方式，它们大量被用于枚举、模拟、图论、数论等题型之中 朴素DFS 有别于一些特殊的DFS，这里介绍的是最为基本普通

拓扑排序 本节主要介绍图的拓扑排序，内容较为简单，但是拓扑排序又不太好与其他节并起来，因此只能单独一节

最短路算法 在图中，我们常常会需要知道某一点到其余点最短路或者各点之间的最短路，此时我们就需要借助最短路算法包括Dijkstra算法和Floyd算法,Bellman-Ford算法,spfa算法

最小生成树 在开始本节之前，我们必须先了解几个概念： 极小连通子图： 若一个图是图G的连通子图，该图再删去任意一条边，该图将不再连通 还有生成树，Prim算法，Kruskal算法等等重要内容

素数筛法 上一回，我们介绍了素数的判定法，这一次，我们主要来介绍一下素数筛法。所谓素数筛法，就是在一个很大范围的数中，筛选出素数 埃氏筛法和欧拉筛法都是很常用的素数筛法

数论的基础--素数判定的三种方法介绍，我们在本节中，将会学习朴素的试除法，也是最常用的方法，还会学习一些改进算法，kn+i法，以及专门面向大数素性测试的算法

树的直径 树的直径是指树中两个节点的最长路径，其可以通过两次DFS/BFS或者树形DP解决 两次DFS/BFS求解树的直径 算法思路： 1.第一次我们随便找一个节点进行DFS/BFS，更新dist数组