树的直径
树的直径是指树中两个节点的最长路径，其可以通过两次DFS/BFS或者树形DP解决
两次DFS/BFS求解树的直径
算法思路：
1.第一次我们随便找一个节点进行DFS/BFS，更新dist数组为所有点到该点的距离
2.第二次DFS，我们选择距离第一次那个点最远的点为起点进行DFS/BFS，更新dist数组为所有点到该点的距离
3.求出dist数组中的最大值，即为树的直径
例题：
很久以前，T王国空前繁荣。
为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。
同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。
所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。
他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。
城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。
接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。
每行三个整数 Pi,Qi,Di表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
数据范围
1≤n≤105, 1≤Pi,Qi≤n, 1≤Di≤1000
输入样例：
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
输出样例：
135
下面展示AC Code（DFS实现）：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
struct node{
int id,w;
};
vector<node>e[N];
int n;
int dist[N];
void dfs(int u,int p,int d){
dist[u]=d;
for(auto k:e[u]){
if(k.id==p) continue;
dfs(k.id,u,d+k.w);
}
}
int main(){
cin>>n;
int p,q,d;
for(int i=0;i<n-1;i++){
cin>>p>>q>>d;
e[p].push_back({q,d});
e[q].push_back({p,d});
}
dfs(1,-1,0);
int u=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dist[i]>dist[u]){
u=i;
}
}
dfs(u,-1,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dist[i]>dist[u]){
u=i;
}
}
ll s=dist[u];
cout<<(ll)10*s+s*(s+1)/2<<endl;
return 0;
}
