Lawliet的算法小本本

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。

如果有这样一个数据流 `1，2，3，4，5，6，7，8` 我们需要按照一定的优先级找到满足条件（最大或者最小）的元素，并且每次取出最高优先级的元素后，内部元素依旧能够按照既定优先级保证最高优先级的元素

幂运算是我们最常用的运算之一。如果我们要求 x 的 N 次幂，那么想当然的就会写出一个 N 次的循环，然后累乘得到结果。这种幂运算的复杂度是O(N)。那么有没有更快的运算方式呢？