【剑指Offer-Swift】摩尔投票法|39.数组中出现次数超过一半的数字

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一、 题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2] 输出: 2

限制:

1 <= 数组长度 <= 50000

注意:本题与主站 169 题相同:leetcode-cn.com/problems/ma…

来源:力扣(LeetCode)

链接:leetcode-cn.com/problems/sh…

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二、 题解

2.1 哈希表统计法

func majorityElementHash(_ nums: [Int]) -> Int {
    var temp: [Int : Int] = [:]
    
    for item in nums {
        if let count = temp[item] {
            if count == (nums.count / 2) {
                return item
            }
            temp[item] = count + 1
        }
        else {
            temp[item] = 1
        }
    }
    
    return nums[0]
}

39-01.png

2.2 数组排序法

将数组 nums 排序,数组中点的元素 一定为众数。

func majorityElementArray(_ nums: [Int]) -> Int {
    nums.sorted()[nums.count / 2]
}

39-02.png

2.3 摩尔投票法

什么是摩尔投票

摩尔投票 是一种用来解决 绝对众数 问题的算法。

在一个集合中,如果一个元素的出现次数比其他所有元素的出现次数之和还多,那么就称它为这个集合的 绝对众数 。等价地说, 绝对众数 的出现次数大于总元素数的一半。

摩尔投票 的过程非常简单,让我们把找到绝对众数的过程想象成一次选举。我们维护一个 m ,表示当前的候选人,然后维护一个 cnt 。对于每一张新的选票,如果它投给了当前的候选人,就把 cnt 加1,否则就把 cnt 减1(也许你可以想象成,B的一个狂热支持者去把A的一个支持者揍了一顿,然后两个人都没法投票)。特别地,计票时如果 cnt == 0 ,我们可以认为目前谁都没有优势,所以新的选票投给谁,谁就成为新的候选人。

如果我们要求的是 众数 ,这样的做法并不能给出正确答案,但如果要求的是 绝对众数 (且绝对众数确实存在),那么 m 一定是正确的。

题解

核心理念为 票数正负抵消 。此方法时间和空间复杂度分别为 O(N) O(1) 为本题的最佳解法。

func majorityElementMo(_ nums: [Int]) -> Int {
    var score = 0
    var x = 0
    for n in nums {
        if score == 0 {
            x = n
        }
        score += (x == n ? 1 : -1)
    }
    return x
}

39-03.png