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一、 题目
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2] 输出: 2
限制:
1 <= 数组长度 <= 50000
注意:本题与主站 169 题相同:leetcode-cn.com/problems/ma…
来源:力扣(LeetCode)
链接:leetcode-cn.com/problems/sh…
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二、 题解
2.1 哈希表统计法
func majorityElementHash(_ nums: [Int]) -> Int {
var temp: [Int : Int] = [:]
for item in nums {
if let count = temp[item] {
if count == (nums.count / 2) {
return item
}
temp[item] = count + 1
}
else {
temp[item] = 1
}
}
return nums[0]
}
2.2 数组排序法
将数组 nums 排序,数组中点的元素 一定为众数。
func majorityElementArray(_ nums: [Int]) -> Int {
nums.sorted()[nums.count / 2]
}
2.3 摩尔投票法
什么是摩尔投票
摩尔投票
是一种用来解决 绝对众数
问题的算法。
在一个集合中,如果一个元素的出现次数比其他所有元素的出现次数之和还多,那么就称它为这个集合的 绝对众数
。等价地说, 绝对众数
的出现次数大于总元素数的一半。
摩尔投票
的过程非常简单,让我们把找到绝对众数的过程想象成一次选举。我们维护一个 m
,表示当前的候选人,然后维护一个 cnt
。对于每一张新的选票,如果它投给了当前的候选人,就把 cnt
加1,否则就把 cnt
减1(也许你可以想象成,B的一个狂热支持者去把A的一个支持者揍了一顿,然后两个人都没法投票)。特别地,计票时如果 cnt == 0
,我们可以认为目前谁都没有优势,所以新的选票投给谁,谁就成为新的候选人。
如果我们要求的是
众数
,这样的做法并不能给出正确答案,但如果要求的是绝对众数
(且绝对众数确实存在),那么m
一定是正确的。
题解
核心理念为 票数正负抵消 。此方法时间和空间复杂度分别为 O(N) O(1) 为本题的最佳解法。
func majorityElementMo(_ nums: [Int]) -> Int {
var score = 0
var x = 0
for n in nums {
if score == 0 {
x = n
}
score += (x == n ? 1 : -1)
}
return x
}