算法题

设图 G =（V,E）是一个带权有向图，如果把顶点集合 V 划分成 k 个互不相交的子集 Vi（2<=k<=n,1<=i<=k），使得 E 中的任何一条边 <u,v>，必有 u∈Vi, v∈Vi + m(1<=i&#x…

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。…

这篇文章主要是将前文讲过的动态规划一般思路进行一个补充，因为有时候似乎状态转移方程格外难写，很多时候都明明知道这是动态规划，但就是写不出来状态转移方程。 在这道题中，dp[i][j]就是指字符串1前i个长度，和字符串2前j个长度的子序列的最大长度。 如何得到这种表达如果让你困惑…

第二步：确定状态，之前之所以用一个二维数组来讲最长子序列分解为尾部是当前节点的最长子序列和尾部为其他节点的最长子序列是因为这样在返回的时候不需要再次遍历，本题中由于要统计长度，为了减少繁琐程度，将状态表示改为dp[k]:尾部是当前节点的最长子序列，s[k]:尾部是当前节点的最长…

满足最优化原理（最优子结构）：问题的最优解包含子问题的最优解。反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。 第一步：确定问题的子问题 ，要点：注意分析哪些量随着问题规模的变小是会变小的，哪些变量与问题无关。 第三步：推出状态转移方程 要点：注意验证适用条件是否…