一、题目描述：
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式 第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式 输出一个整数，表示最小代价。
数据范围 1≤N≤300 输入样例： 4 1 3 5 2 输出样例： 22
二、思路分析：
区间DP和线性DP差别不大，都是根据当前子问题的前几个子问题答案来解决当前子问题。
所有的区间dp问题，第一维都是枚举区间长度，一般 len = 1 用来初始化，枚举从 len = 2 开始，第二维枚举起点 i 最后通过枚举分割点，构造状态转移方程。
就这道题而言，模板之外需要注意的地方是代价的计算，由于代价一定是左右石子重量之和，而大石子堆其实也是由小石子组成的，所以这里代价就是l-r的石子总重量，这里用前缀和解决。
三、AC 代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 310;
int n;
int s[N];
int f[N][N];
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &s[i]);
// printf("%d ",s[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)s[i] += s[i - 1];
for(int len = 2; len <= n; len ++){
for(int i = 1; i + len - 1 <= n; i++ ){
int l = i , r = i + len - 1;
for(int k = l; k < r; k++ ){
if(f[l][r] == 0)f[l][r] = f[l][k] + f[k+1][r] + s[r] - s[l - 1];
f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r] + s[r] - s[l - 1]);
// printf("l: %d ，r: %d , f[l][r] : %d \n",l,r,f[l][r]);
}
}
}
printf("%d\n", f[1][n]);
return 0;
}
四、总结：
区间DP模板如下
for (int len = 2; len <= n; len++) //区间长度
for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) { //枚举起点
int l = i, r = i + len - 1; //区间终点
for (int k = l; k < r; k++) { //枚举分割点，构造状态转移方程
dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r] + w[i][j]);
}
}
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