平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树。为什么会有平衡二叉搜索树呢？ 考虑一下二叉搜索树的特殊情况，如果一个二叉搜索树所有的节点都是右节点，那么这个二叉搜索树将会退化成为链表。从而导致搜索的时间复杂度

107. 二叉树的层次遍历 II 给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历） 树的层次遍历可以使用广度优先搜索实现。从根节点开始搜索，每次遍历同一层的全部节点，使用一个列表存储该层的节点值。 如果要求从上到下输出…

二叉搜索树(Binary Search Tree,BST),也称为二叉排序树或二叉查找树。 树中没有键值相等的结点。 可以看到，二叉搜索树的性质很鲜明，这也使得二叉树也有了实际意义。 对于二叉搜索树，除了常规的4种遍历之外，还有如下一些关键的操作值得我们去关注。 对于二叉树，我…

b树的优点b树可以在内部节点存放键和值。因此把频繁查询的数据放在离根节点更近的地方，提高热点数据的查询效率。这种特性是b树在数据重复查询的场景更加高效。b+树的优点由于b+树的内部节点值存放键，故以一

B树https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.htmlB+树https://www.cs.usfca.edu/~galles/visua

为什么MySQL的索引有那么多的数据结构可选，偏偏选树结构？为什么那么多的树结构？为什么又偏偏采用 B+ 树作为索引?

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 一、B树 关键字：结点中的数值。 在第四条中：p为指针，k为关键字。p0指向的数值要小于k1关键字，p1指向的数值要大于k1关键字，小于k2关键字

1. 树结构示意图 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。 树的深度：从根节点开始（其深度为0）自顶向下逐层累加的。上图中，3的深度是1，6的深度是2，10的深度是3。 节点高度：从叶子节点开始（其高度为0）自底向上逐层累加的。6的高度是1，根节点1的高度是3。 2. …

AVL（平衡二叉树），它也是一种二分搜索树。它的特点是每个节点的左右子树之差不超过1。在某种特殊的情况下，普通的二分搜索树可能退化为链表，例如加入的元素顺序为1，2，3，4，5。这个时候查询的效率会从O(logn)退化为O(n)。而我们解决这种特定的情况就需要采用平衡二叉树来解…