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Floyd核心 假如现在只允许经过1号顶点，求任意两点之间的最短路程，应该如何求呢？只需判断e[i][1]+e[1][j]是否比e[i][j]要小即可。e[i][j]表示的是从i号顶点到j号顶点之间的

特点 dp数组是二维的，两索引代表区间 求dp数组的步骤 一般两个循环起步 第一个循环遍历区间长度 第二个循环遍历区间左端点（结合长度可得左右端点） 从小到大得出结果 312. 戳气球 三个问题 dp

这些问题一般用动态规划解决即可 动态规划五步走 定义dp数组和数组元素意义 根据条件写好状态转移方程 初始化dp数组 决定遍历顺序 代入元素看看是否有反例 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 该题的“

队列中的元素始终保持有序，解决有这种需要的算法问题（提高时间复杂度） 239. 滑动窗口最大值 为了节省时间复杂度，避免使用暴力遍历，因此考虑使用一种保持有序的队列，同时根据窗口值舍弃元素添加元素

须知 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。 我们可以知道前缀树其实是一棵特殊的多叉树 一般的多叉树我们如下定义

169. 多数元素 分析 题目要求找出一个出现次数大于数组长度一半的元素，而且要求o（n）时间，o（1）空间 显然一般解法满足不了题目的时间和空间上的要求，需采用妙解，结合题目的n/2,其实可以采用摩

148. 排序链表 题目要求o（nlogn）时间复杂度，第一时间想到二分，归并排序 而有要求在o（1）空间时间复杂度完成，因此不能选用递归（logn栈空间消耗）的方式实现，只可以迭代了。 要使用之前做

146. LRU 缓存 根据题意要求O1复杂度获取元素，则考虑hash表 而当容量满了，要移出最久未被使用的，因此考虑双向链表 综上其实就是让我们设计一个哈希双向链表 第一步：构造节点 第二步：构造双

142. 环形链表 II 快指针与满指针相遇时，快指针所走的距离：a+n(b+c)+b即a+(n+1)b+nc 又快指针走过的距离是慢指针的2倍，因此a+(n+1)b+nc=2(a+b)即a=c+(n