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- 70. 爬楼梯
难度：简单
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
例1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
例2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
思路：
最初：最开始想到的这是一个排列组合题，即k个2和m个1之间一共有多少种排列方式，因此想要用组合的公式来求解，但是公式比较复杂，因此涉及到的阶乘运算也会比较大，故舍弃；
然后：考虑了用递归的方式来求解，因此写了注释的那段代码。当n较小的时候没有问题，当n较大的时候就容易栈溢出，故舍弃；
最后：因为上面的思考，了解到这本质上是一个斐波那契数列，斐波那契数列是有通项公式的，但是公式里涉及到了无理数，因此不方便直接用公式来求解。所以想的是把递归的方式改为了遍历循环的方式，故有了下图的代码。展开评论1
