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#刷题交流# 序列划分与最大化函数值
预处理:首先,我们可以预处理出每个子序列的 unique 操作后的长度。这可以通过遍历序列并记录每个连续相同元素的段来实现。
动态规划:
定义 dp[i][j] 表示将前 i 个元素划分为 j 段时,所能得到的最大 f 函数值之和。
初始化:dp[0][0] = 0,表示没有元素时,划分 0 段的最大值为 0。
状态转移:对于每个 i 和 j,我们可以尝试将前 i 个元素划分为 j 段,考虑最后一个段的起点 l,则有:
plaintext
其中 unique_length(l, i) 表示从 l 到 i 的子序列经过 unique 操作后的长度。
结果:最终答案为 dp[n][k],即前 n 个元素划分为 k 段时的最大 f 函数值之和。
预处理:首先,我们可以预处理出每个子序列的 unique 操作后的长度。这可以通过遍历序列并记录每个连续相同元素的段来实现。
动态规划:
定义 dp[i][j] 表示将前 i 个元素划分为 j 段时,所能得到的最大 f 函数值之和。
初始化:dp[0][0] = 0,表示没有元素时,划分 0 段的最大值为 0。
状态转移:对于每个 i 和 j,我们可以尝试将前 i 个元素划分为 j 段,考虑最后一个段的起点 l,则有:
plaintext
其中 unique_length(l, i) 表示从 l 到 i 的子序列经过 unique 操作后的长度。
结果:最终答案为 dp[n][k],即前 n 个元素划分为 k 段时的最大 f 函数值之和。
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#刷题交流# 多任务下载器问题
创建事件列表:
对于每个任务,创建两个事件:一个表示任务的开始,另一个表示任务的结束。
事件的格式可以是 (时间点, 事件类型),其中事件类型可以是 +1 表示开始,-1 表示结束。
排序事件列表:
按照时间点对事件列表进行排序。如果时间点相同,先处理结束事件再处理开始事件(这样可以避免重复计算)。
扫描事件列表:
初始化一个计数器 current_tasks 表示当前正在进行的任务数。
遍历排序后的事件列表,根据事件类型更新 current_tasks。
在遍历过程中,记录 current_tasks 的最大值,这个最大值就是任务的最高并发数。
创建事件列表:
对于每个任务,创建两个事件:一个表示任务的开始,另一个表示任务的结束。
事件的格式可以是 (时间点, 事件类型),其中事件类型可以是 +1 表示开始,-1 表示结束。
排序事件列表:
按照时间点对事件列表进行排序。如果时间点相同,先处理结束事件再处理开始事件(这样可以避免重复计算)。
扫描事件列表:
初始化一个计数器 current_tasks 表示当前正在进行的任务数。
遍历排序后的事件列表,根据事件类型更新 current_tasks。
在遍历过程中,记录 current_tasks 的最大值,这个最大值就是任务的最高并发数。
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#刷题交流# 数列差异的最小化
公式简化:首先,我们可以将公式 ∣(a[i]−b[j])2−k2∣ 进行简化。注意到 (a[i]−b[j])2−k2 可以分解为 (a[i]−b[j]−k)(a[i]−b[j]+k)。因此,我们需要找到使得 ∣(a[i]−b[j]−k)(a[i]−b[j]+k)∣ 最小的 a[i] 和 b[j]。
排序:为了高效地找到最小的差值,我们可以先对数列 a 和 b 进行排序。排序后,我们可以使用双指针技术来遍历数列 a 和 b,从而找到最小的差值。
双指针技术:
初始化两个指针 i 和 j,分别指向数列 a 和 b 的起始位置。
计算当前指针位置的差值 ∣(a[i]−b[j])2−k2∣。
根据差值的大小,移动指针 i 或 j,以期望找到更小的差值。
公式简化:首先,我们可以将公式 ∣(a[i]−b[j])2−k2∣ 进行简化。注意到 (a[i]−b[j])2−k2 可以分解为 (a[i]−b[j]−k)(a[i]−b[j]+k)。因此,我们需要找到使得 ∣(a[i]−b[j]−k)(a[i]−b[j]+k)∣ 最小的 a[i] 和 b[j]。
排序:为了高效地找到最小的差值,我们可以先对数列 a 和 b 进行排序。排序后,我们可以使用双指针技术来遍历数列 a 和 b,从而找到最小的差值。
双指针技术:
初始化两个指针 i 和 j,分别指向数列 a 和 b 的起始位置。
计算当前指针位置的差值 ∣(a[i]−b[j])2−k2∣。
根据差值的大小,移动指针 i 或 j,以期望找到更小的差值。
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