🧠 DeepGEMM：当矩阵乘法遇上深度学习的浪漫 ✨🌍 一、序章：为什么是 GEMM？在深度学习的世界里，有一个

🌍 一、序章：为什么是 GEMM？

在深度学习的世界里，有一个不为人知的真理：

所有的算子，最终都能归结为矩阵乘法。

无论是卷积、全连接、Transformers 的注意力层，还是那堆花哨的归一化操作，最终都需要靠 “矩阵乘法” 来发电。
于是，GEMM（General Matrix Multiply） 也就成了整个 AI 训练与推理的灵魂引擎。

或者更通俗地说：

Deep Learning 没了 GEMM，就像咖啡失去了咖啡因，React 失去了虚拟 DOM，程序员失去了周五晚上。☕

⚙️ 二、什么是 GEMM？

General Matrix Multiply：
计算两个矩阵 A 和 B 的乘积，结果是矩阵 C。

用通俗的语言拆开来说：

输入：
- A，大小为 (m, n)
- B，大小为 (n, k)
输出：
- C，大小为 (m, k)

每一个元素 C[i][j] 都是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的“点积”。

如果用语言描述这个点积：

把 A[i] 这一整行当作一个向量，乘以 B 的第 j 列，然后把每一项相乘，再全部加在一起。

💡 这是所有 GPU 加速的根本操作。

💥 三、DeepGEMM：不止是乘法，而是“深度的乘法”

DeepGEMM 的概念可以理解为：

将传统的 GEMM 操作与深度学习算子融合，通过编译优化与硬件贴合，实现极致算力利用。

换句话说 ——
DeepGEMM 是那个“懂硬件的矩阵乘法” 🌪️

🧩 关键思想

数据块化 (Tiling)
把巨大的矩阵分块，让每个线程块在 GPU 的寄存器或共享内存中完成一小部分工作。
流水线并行 (Pipeline Parallelism)
每一个 SM（Streaming Multiprocessor）像工厂生产线一样，不停接收下一批数据。
指令融合 (FMA / TensorCore Magic)
“乘一下加一下”→ “一次乘加操作”
这就是 Tensor Core 和 FMA (Fused Multiply-Add) 发光发热的地方 ✨
量化与低精度 (FP16 / INT8)
用更少的比特表示数值，让吞吐翻倍！哪怕稍有“不精准”，模型也还能学会人话 😎

📜 四、让我们写一个：JavaScript 实践篇

虽然 JS 并不是矩阵乘法的最佳拍档（相比于 CUDA，它简直就是电动车去赛车赛道 😂），
但我们仍然能体会 GEMM 的灵魂。

下面，我们写一个纯前端的 DeepGEMM 小实验 👇

// 🚀 DeepGEMM.js
// 用最朴素的方式“感受”矩阵乘法的魅力

function deepGEMM(A, B) {
  const m = A.length;
  const n = A[0].length;
  const k = B[0].length;

  // 初始化结果矩阵 C
  const C = Array.from({ length: m }, () => Array(k).fill(0));

  // 让我们感受一下矩阵乘法的“深度”
  console.time("DeepGEMM Execution");

  for (let i = 0; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < k; j++) {
      let sum = 0;
      for (let t = 0; t < n; t++) {
        sum += A[i][t] * B[t][j]; // ✨ 一次相乘，一次灵魂碰撞！
      }
      C[i][j] = sum;
    }
  }

  console.timeEnd("DeepGEMM Execution");

  return C;
}

// 测试一下！
const A = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
];

const B = [
  [7, 8],
  [9, 10],
  [11, 12],
];

console.table(deepGEMM(A, B));

输出结果：

DeepGEMM Execution: 0.08ms
┌─────────┬───────┬───────┐
│ (index) │   0   │   1   │
├─────────┼───────┼───────┤
│    0    │  58   │  64   │
│    1    │ 139   │ 154   │
└─────────┴───────┴───────┘

🎉 Task Done！你刚刚完成了自己的第一个 DeepGEMM Demo！

🧮 五、如果我们不满足于 CPU 呢？

那就要请出 GPU 加速 —— 使用 WebGPU 或者 CUDA。

在 DeepGEMM 的真正实现中，会经历这些阶段：

Block 分块与 Memory Coalescing
Shared Memory Reuse
Tensor Core 指令融合
Asynchronous Pipeline Load
Instruction-Level Parallelism

每一步都像是一场 编译器与硬件工程师的共舞。💃🕺

🌏 六、延伸思考：DeepGEMM 的哲学意义

DeepGEMM 不仅仅是高性能计算的代表，
更是一种计算思维的具象化。

它告诉我们：

“任何复杂的智能，背后都离不开最简单的乘与加。”

这像极了人生：

我们的每一次努力（乘法），
都会经历现实的反馈（加法），
累积成最终的自我矩阵（C）。💫

🧩 七、结语：让乘法继续发光

DeepGEMM 并不是终点，而是起点。
随着硬件的发展，我们正在迎来一个“算力美学”的时代。
在那个时代，FP8、BF16、Int4 将成为艺术家的调色盘，
而我们——程序员，就是矩阵的诗人。🖋️

🎇 致敬每一位在 GPU 风扇声中编译的你。
—— DeepGEMM，是乘法，是艺术，是浪漫。

🧠 DeepGEMM：当矩阵乘法遇上深度学习的浪漫 ✨