量化因子 69：市场收益率协偏度 (朱剑涛版)该因子捕捉股票收益率与市场收益率之间协偏度的风险溢价效应。研究表明，低预期

市场收益率协偏度 (朱剑涛版) (covariance-skewness1)

Description: 该因子捕捉股票收益率与市场收益率之间协偏度的风险溢价效应。研究表明，低预期回报动量投资组合往往具有较高的系统偏度，而买入低系统偏度的股票组合可能获得超额收益。该因子利用股票收益率和市场基准收益率的协偏度来衡量股票的系统风险，并通过捕捉市场偏度变化带来的风险溢价。 Explanation: 该因子基于协偏度理论，捕捉股票收益率相对于市场收益率的非对称风险。协偏度衡量的是股票收益率与市场收益率平方之间的关系，即当市场收益率偏离其平均值时，股票收益率如何变化。该因子利用市场收益率的三阶中心矩（偏度）进行标准化，因此可以理解为股票收益率对市场收益率偏度的敏感度。具体来说，该因子假设低系统偏度（即股票收益率与市场收益率平方呈负相关关系）的股票风险溢价较高。这是因为投资者倾向于避免那些在市场下跌时跌幅更大的股票。因此，买入低系统偏度的股票组合可能带来超额收益。该因子属于风险因子，与动量效应有关，同时也可被视为一种情绪因子，因为它反映了市场对股票风险偏好的定价。 Tags: 技术因子

Formulas

市场收益率协偏度公式 (CS):

CS = \frac{\sum_{t=1}^{n} [(r_{i,t} - \bar{r}_{i}) (r_{m,t} - \bar{r}_{m})^2]}{\sum_{t=1}^{n} (r_{m,t} - \bar{r}_{m})^3}

Formula Explanation

其中：

$r_{i,t}$ : 股票 i 在 t 时刻的收益率。该收益率通常使用自然对数收益率，计算公式为 $r_{i,t} = ln(P_{i,t}) - ln(P_{i,t-1})$ ，其中 $P_{i,t}$ 代表股票i在t时刻的价格。
$\bar{r}_{i}$ : 股票 i 在过去 n 个交易日的平均收益率，计算公式为 $\bar{r}_{i} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} r_{i,t}$ 。
$r_{m,t}$ : 市场基准（例如沪深300指数）在 t 时刻的收益率。该收益率通常使用自然对数收益率，计算公式为 $r_{m,t} = ln(P_{m,t}) - ln(P_{m,t-1})$ ，其中 $P_{m,t}$ 代表市场基准在t时刻的价格。
$\bar{r}_{m}$ : 市场基准在过去 n 个交易日的平均收益率，计算公式为 $\bar{r}_{m} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} r_{m,t}$ 。
$n$ : 计算协偏度所使用的历史交易日数，一般取值为 20 个交易日。为了保证数据的有效性，计算期间内至少需要 15 个有效的日度收益率数据。

来源：factors.directory

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