1.4 Identifying functions, Mathematical models

这一节主要介绍一些常见的函数，主要学习英文表述。

Linear function: 线性函数

$f(x) = mx + b$


Power function: 幂函数

$f(x) = x^a$

Square root function $f(x) = x^{1/2}$, cube root function $f(x) = x^{1/3}$


Polynomial function: 多项式函数

$p(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0$

$a_n, a_{n-1}, \dots a_0$称为Coeffiefficients； n称之为degree。

Quadratic function $f(x) = ax^2 + bx + c$, cubic function $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$

Algebraic functions: 代数函数指的是多项式函数通过代数操作（加，减，乘，除，求根）而得来的函数。

Rational function: 有理函数，代数函数的一种

$f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$

其中，p(x)和q(x)都是多项式函数。f(x)的定义为$q(x) \neq 0$的x。

Trigonometric functions: 三角函数

Exponential functions: 指数函数

$f(x) = a^x,\ a > 0 \ and \ a \neq 1$

Logarithmic functions: 对数函数

$f(x) = \log_{a}{x},\ a > 0 \ and \ a \neq 1$

Transcendental functions: 超越函数，非代数函数

Increasing and Decreasing functions: 递增函数和递减函数

Even and Odd functions: 偶函数和奇函数

$Even\ function:\ f(-x) = f(x)$, symmetric about y-axis
$Odd\ function:\ f(-x) = -f(x)$, symmetric about origin