斐波那契数列

起始条件：f(0) = 0 , f(1) = 1

递归规则：f(n) = f(n-1) + f(n-2)（当 n ≥ 2）。求它的第n项。

object basic40 {

  def f(n:Int):Int = {
    if(n==1){
      1
    }else if(n==2){
      2
    }else{
      f(n-1)+f(n-2)
    }
  }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst = f(5)//8
    println(rst)
  }
}

a的n次方

object basic41 {
/*
求a的n次方。a*a*a.......*a(n个)
f(a,n)

f(a,n)=a*f(a,n-1)
 */
  def f(a:Int,n:Int):Int = {
    if (n == 0) {
      1
    } else {
      a * f(a,n - 1)
    }
  }

    def main(args: Array[String]): Unit = {
      val rst = f(2, 3) //8
      println(rst)
    }
  }

汉诺塔游戏

起始条件：f(1) = 从A直接移动到C 

递归规则：f(n) = 把n-1从A移动到B, 把1从A移动到C, 把n-1从B 移动到C

f(n,a,b,c): 把n个盘子从a移动到c,借助b。

object basic42 {
/**
 * 汉诺塔，递归
 */
  var i = 1
  def hannoi(n:Int,A:String,C:String,B:String):Unit = {
    if (n == 1) {
      println(s"$i,move $n from $A to $C")
      i += 1
    } else {
      hannoi(n - 1, A, B, C)
      println(s"$i,move $n from $A to $C")
      i += 1
      hannoi(n - 1, B, C, A)
    }
  }
    def main(args: Array[String]): Unit = {
      hannoi(5, "A", "C", "B")
    }
  }