LeetCode热题100——128.最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

 

示例：

输入： nums = [100,4,200,1,3,2]
输出： 4
解释： 最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109

题解

分析题目，一般的解法为

sort进行排序

for循环遍历数组，进行连续序列的数量计数

取最大数返回

然而这种解法，sort排序的时间复杂度为O(nlogn)，不符合题目要求

所以不能使用sort排序

采用哈希集合Set

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var longestConsecutive = function(nums) {
    const st = new Set(nums);
    let ans = 0;
    for (x of st){
        if (st.has(x-1)) continue;
        let y =x+1;
        while(st.has(y)){
            y++;
        }
        ans = Math.max(ans,y-x);
        if (ans * 2 >= st.size){
            break;
        }
    }
    return ans;
};

通过将数组转换为 Set，来实现 O(1) 的快速查找和去重。

遍历集合，并使用 if (st.has(x-1))来确保只有序列的起点 x 才被处理，避免了对序列中其他元素的重复计算。一旦找到起点，就用 while 循环不断递增 y 来找出序列的终点，通过 y−x 计算长度并更新最大值 ans。

另外，末尾的 if (ans * 2 >= st.size) break; 使算法在最大长度已确定的情况下提前退出循环（即连续序列为数组长度一半时，不可能再有更长的连续序列）。

时间，空间复杂度

时间复杂度 O(N)

Set 初始化 O(N)。遍历和 while 循环的总操作次数也为 O(N)。

空间复杂度 O(N)

使用了一个 Set 来存储最多 N 个唯一的数字。