首先，因为LIS和LDS(Longest Descending Subsequence，最长下降子序列)二者中较大的长度为k，则由对称性，令LIS长度为k，LDS长度须小于等于k。
先来看看k的合理范围是什么：k的最大值显然是n，构造序列1,2,3,....,n就可以做到，那k的最小值呢？令序列中的第i个数是a_i，p_i表示以a_i结尾的最长上升子序列的长度，q_i表示以a_i结尾的最长下降子序列的长度，则对于一对(j,i)（令j<i），不可能有p_j=p_i且q_j=q_i，理由：
如果a_i>a_j，让a_i接在a_j后，可以使p_i=p_j+1，若a_i<a_j，同理q_i=q_j+1。
所以对每一个不同的i，(p_i,q_i)对是唯一的。
p_i的取值范围是1~k，q_i也是，则(p_i,q_i)对的数量最多是k* k=k^2，如果序列长度n>k^2，则根据鸽笼原理，(p_i,q_i)对会出现重复，与我们的结论矛盾，故k^2>=n,k>=根号n。
接下来我们将说明，k从ceil(根号n)到n都是可以构造出来的，构造方法如下：
将1,2,3,4.....n，每k个数分成一块，也就是第一块：1,2,...k，第二块：k+1....k+k，最后一块长度可能不足k。因为k<=n，所以至少能分出一块，之后令这些块全部倒置，保持块内顺序不变，也就是最后一块变成第一块，倒数第二块变成第二块，依此类推。
这样，后面块中的数都比前面块中的数小，同一个块中的数是上升序列。例如,n=5,k=3，第一块：4,5，第二块：1,2,3。这样可以保证LIS的长度是k，那LDS的长度就是分出的块的数量，这个块的数量须小于等于k。假设块的数量大于k，则由于最后一块长度可变，不算最后一块，序列长度是k*k>=n，算上最后一块，序列长度一定大于n。故块的数量小于等于k，故LDS长度<=k。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fio ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define fin freopen("D:/in.txt","r",stdin);
#define fout freopen("D:/out.txt","w",stdout);
const ll maxn=100+5;
ll a[maxn],b[maxn];
ll n,k;
int main()
{
fio;
ll kases;cin>>kases;
for(ll kase=1;kase<=kases;kase++) {
cin>>n>>k;
if(k*k<n) cout<<"IMPOSSIBLE"<<"\n";
else {
ll cursiz=0,siz=k;
vector<ll> bs,be;
for(ll i=1;i<=n;i++) {
cursiz++;
if(cursiz==1) { //块的起点
bs.push_back(i);
}
if(cursiz==siz || i==n) {
be.push_back(i);
cursiz=0;
}
a[i]=i;
}
ll idx =0;
//倒着遍历块
for(ll i=(ll)bs.size()-1;i>=0;i--) {
ll s=bs[i],e=be[i];
for(ll j=s;j<=e;j++) b[++idx]=a[j];
}
//输出b数组
for(ll i=1;i<=n;i++) cout<<b[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
}
return 0;
}
