Rivalry_ARC198B分析与解答

​

 注：官方题解的必要性证明是错误的

这里不用分类讨论的方法，因为浪费时间且容易考虑不周，这里将x,y,z看成已知量，将边的个数看成未知量，E(a,b)（a<b）表示连接数a和数b的边的数目，判断关于边的个数的方程是否存在解

具体有哪些边：0-0,0-1,0-2,1-1,1-2，没有2-2边，因为2两边的数必须都比他小

​编辑

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long ;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);

    ll T;cin>>T;
    while(T--){
        ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;
        ll l=max(0LL,y+2*z-2*x),r=min(2*z,y);
        ll flag=1;
        if(l>r) flag=0;
        else {
            if((y-l)&1 && r<l+1) flag=0;
        }
        if(flag) cout<<"Yes"<<"\n";
        else cout<<"No"<<"\n";
    }
    return 0;
}

​