计算机图形学光线追踪

一、什么是光线追踪

光线追踪是计算机图形学中一种逼真渲染图像的技术。它模拟真实世界中光线的传播方式，从视点（相机）发出光线，穿过像素，与场景中的物体进行交互，如反射、折射、吸收等，根据光线与物体的交互结果计算像素的颜色，从而生成高质量的图像。这种方法能准确模拟阴影、反射、折射等效果，让渲染出的图像更接近真实场景。

二、光线追踪的基本原理

1. 光线的定义

在光线追踪中，光线可以用起点和方向来表示。在 JavaScript 中，可以使用对象来描述光线，例如：

function Ray(origin, direction) {
    this.origin = origin;
    this.direction = direction;
}

这里 origin 是光线的起点，通常是相机的位置；direction 是光线的方向向量，它决定了光线传播的方向。

2. 光线与物体的相交检测

光线追踪的关键步骤是判断光线是否与场景中的物体相交。对于不同类型的物体，有不同的相交检测方法。以球体为例，假设球体的中心为 center，半径为 radius，光线起点为 origin，方向为 direction。判断光线与球体相交的过程如下：

1. 首先，计算从光线起点到球体中心的向量 oc。

2. 然后，根据一些几何关系和代数运算（这里不涉及复杂公式，主要是向量运算），判断光线是否与球体相交。如果相交，还可以计算出交点的位置。在 JavaScript 中，可以编写如下函数：

function hitSphere(center, radius, r) {
    const oc = subtract(r.origin, center);
    const a = dot(r.direction, r.direction);
    const b = 2.0 * dot(oc, r.direction);
    const c = dot(oc, oc) - radius * radius;
    const discriminant = b * b - 4 * a * c;
    return discriminant > 0;
}
function subtract(v1, v2) {
    return {x: v1.x - v2.x, y: v1.y - v2.y, z: v1.z - v2.z};
}
function dot(v1, v2) {
    return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
}

3. 颜色计算

当光线与物体相交后，需要根据物体的材质和光线的交互情况计算像素的颜色。例如，如果物体是漫反射材质，颜色会根据光线的入射方向和物体表面的法向量进行计算；如果是镜面反射材质，就需要继续追踪反射光线，直到光线不再与物体相交或达到设定的最大追踪深度。

三、简单光线追踪器的 JavaScript 实现

1. 初始化场景

首先，我们需要初始化场景，包括设置相机位置、定义场景中的物体等。这里我们简单地设置一个包含一个球体的场景：

const camera = {x: 0, y: 0, z: 0};
const sphere = {center: {x: 0, y: 0, z: -1}, radius: 0.5};

2. 生成光线并进行追踪

接下来，我们要遍历图像的每个像素，为每个像素生成一条光线，并进行光线追踪：

const width = 800;
const height = 600;
const imageData = new ImageData(width, height);
for (let y = 0; y < height; y++) {
    for (let x = 0; x < width; x++) {
        const u = (x + 0.5) / width;
        const v = (y + 0.5) / height;
        const direction = {x: u - 0.5, y: v - 0.5, z: -1};
        const r = new Ray(camera, direction);
        if (hitSphere(sphere.center, sphere.radius, r)) {
            // 如果光线与球体相交，设置像素为红色
            const index = (y * width + x) * 4;
            imageData.data[index] = 255;
            imageData.data[index + 1] = 0;
            imageData.data[index + 2] = 0;
            imageData.data[index + 3] = 255;
        } else {
            // 否则设置为白色
            const index = (y * width + x) * 4;
            imageData.data[index] = 255;
            imageData.data[index + 1] = 255;
            imageData.data[index + 2] = 255;
            imageData.data[index + 3] = 255;
        }
    }
}

3. 显示图像

最后，将生成的图像数据显示在 HTML 的 元素上：

<canvas id="canvas"></canvas>
<script>
    const canvas = document.getElementById('canvas');
    canvas.width = width;
    canvas.height = height;
    const ctx = canvas.getContext('2d');
    ctx.putImageData(imageData, 0, 0);
</script>

四、进阶与优化

1. 增加物体类型

上述示例只包含了球体，实际应用中可以增加更多类型的物体，如立方体、圆柱体等。每种物体都需要实现相应的相交检测函数。

2. 处理材质和光照

为了让渲染效果更真实，需要处理不同的材质，如金属、玻璃等，并考虑环境光、点光源、平行光等多种光照类型。

3. 性能优化

光线追踪的计算量较大，尤其是在复杂场景中。可以通过空间划分（如八叉树、BSP 树）、加速结构等方法提高计算效率。

通过以上步骤，你已经初步了解了计算机图形学中光线追踪的原理和基本实现方法。希望这篇教程能帮助你在光线追踪的学习道路上迈出第一步，后续可以继续深入研究，实现更复杂、更逼真的渲染效果。

以上内容带你入门光线追踪。若你想深入学习某部分，比如优化代码或添加更多物体类型，欢迎随时告诉我。