在供应链管理中，仓库选址决策直接影响企业的物流成本、服务水平和运营效率。据统计，物流成本占企业总成本的30%左右，其中运输成本又占物流成本的50%以上。如何科学合理地选择仓库位置，成为企业供应链优化的关键问题之一。重心法作为一种经典的选址方法，因其计算简便、结果直观而被广泛应用于实际业务中。
一、重心法基本原理
重心法源于物理学中的重心概念，通过计算运输成本加权的地理重心来确定最优设施位置。其核心思想是找到一个位置，使得到各供应点和需求点的运输总成本最小化。
1.1 数学模型
公式比较繁琐，用形象的比喻就是物理学的杠杆平衡原理。两边力臂*力距相等。这是把物理模型运用进来比喻。在仓库选址中，一边是供货端，一边是需求端，仓库是个中心点。仓库到供货端的距离是l1,到需求端的距离是L2，需要找到使总力矩最小的平衡点。
1.2 方法特点
- 成本导向：直接以运输成本最小化为目标
- 静态分析：基于当前数据进行一次性计算
- 地理加权：同时考虑距离和运输量/费率的影响
- 简化假设：假设运输成本与距离成线性关系
二、计算模型
例子：有三个供应商S1,S2,S3，它们的网格坐标分别是（140,225），（50,120），（45,165）。有5个客户端M1,M2,M3,M4,M5，它们的网格坐标分别是（120,100），（210,240），（160,60），（185,195），（200,216）。供应商S1,S2,S3的运输费率分别为9/吨公里，9.5/吨公里，8.5/吨公里；平均供应吨数分别为500吨，300吨，700吨。客户端M1,M2,M3,M4,M5的运输费率分别为15/吨公里，15/吨公里，15/吨公里，15/吨公里，15/吨公里；平均供应吨数分别为225吨，150吨，250吨,175吨，300吨。现在需要选择一个坐标点（x,y）作为仓库位置，利用重心法，求这个最佳位置(x,y)在哪？
2.1 数据准备
实施重心法需要收集以下基础数据：
- 各供应点和需求点的地理坐标
- 供应点的供应量和运输费率
- 需求点的需求量和运输费率
2.2 权重计算
对每个点计算其权重： 供应点权重 = 供应量 × 出库运输费率； 需求点权重 = 需求量 × 入库运输费率
-
计算各点权重：
- S1：500×9 = 4500
- S2：300×9.5 = 2850
- S3：700×8.5 = 5950
- M1：225×15 = 3375
- M2：150×15 = 2250
- M3：250×15 = 3750
- M4：175×15 = 2625
- M5：300×15 = 4500
-
总权重：
∑w = 4500+2850+5950+3375+2250+3750+2625+4500 = 29,800 -
计算X坐标：
∑(w×x) = (4500×140)+(2850×50)+(5950×45)+(3375×120)+(2250×210)+(3750×160)+(2625×185)+(4500×200) = 3,903,375
x = 3,903,375/29,800 ≈ 131.0 -
计算Y坐标：
∑(w×y) = (4500×225)+(2850×120)+(5950×165)+(3375×100)+(2250×240)+(3750×60)+(2625×195)+(4500×216) = 4,922,625
y = 4,922,625/29,800 ≈ 165.2
用excel规整这个规程为。
三.做个HTML模型
用deepseek把这个案例做成模型，可以调整供应商&客户位置，计算最优位置。
