投影坐标系

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# 什么是投影坐标系?

投影坐标系在二维平面中确定。与地理坐标系不同,在二维空间范围内,投影坐标系的长度、角度和面积恒定。投影坐标系始终基于地理坐标系,而后者则基于球体或椭圆体。

在投影坐标系中,通过格网上的 x,y 坐标来标识位置,其原点位于格网中心。每个位置均具有两个值,这两个值是相对于该中心位置的坐标。一个指定其水平位置,另一个指定其垂直位置。这两个值分别称为 x 坐标和 y 坐标。采用此标记法,原点的坐标值是 x = 0 和 y = 0。

在等间隔水平线和垂直线的格网化网络中,中央水平线称为 x 轴,而中央垂直线称为 y 轴。在 x 和 y 的整个范围内,单位保持不变且间隔相等。原点上方的水平线和原点右侧的垂直线具有正值;下方或左侧的线具有负值。四个象限分别表示正负 X 坐标和 Y 坐标的四种可能组合。

地图投影

无论将地球视为球体还是椭球体,都必须变换其三维曲面才能创建平面地图图幅。此数学变换通常称作地图投影。理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法就是观察光穿过地球投射到表面(称为投影曲面)上。想像一下,地球表面是透明的,其上绘有经纬网。用一张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到这张纸上。接下来,可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状与地球上的形状不同。地图投影使经纬网发生了变形。

展平椭圆体并不比展平橙皮容易,因为它会破裂。用两个维度表示地球表面会导致数据的形状、面积、距离或方向发生变形。

地图投影使用数学公式将地球上的球面坐标与平面坐标关联起来。

不同投影会引起不同类型的变形。有些投影旨在最大限度地降低数据一种或两种特性的变形。投影可保持要素面积不变,但会改变其形状。在下图中,极点附近的数据被拉伸。

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地图投影具有特定用途。一种地图投影可能适合用于某一限定区域的大比例数据,而另一种地图投影则适合用于小比例的世界地图。针对小比例数据的地图投影通常基于球体地理坐标系而不是椭圆体地理坐标系。