2.1 1D数学
有点想吃萝卜焖羊肉了
- 在进入 3D 世界之前，首先要弄清关于数字体系和计数的一些概念
- 人们习惯于把羊排成一排来计数，这导致了数轴概念的产生（
自然数）
- 如果您很健谈，就能劝说别人买一只您实际上没有的羊，由此产生了债务和
负数的概念（整数：自然数+负数） - 贫穷致使一部分人只买得起半只羊，甚至四分之一只羊（
分数，有理数）
- 后来人们发现日常生活中使用的有些数无法用有理数表示（如）。这就产生了
实数，它包含有理数和像这样的无理数 - 研究自然数和整数的领域称作
离散数学 - 研究实数的领域称作
连续数学 - 为虚拟世界选择度量单位的关键是选择
离散的精度
计算机图形学第一准则：
近似原则如果它看上去是对的它就是对的。
2.2 2D 笛卡尔数学
2.2.1 笛卡尔坐标系的实例：假想中的笛卡尔城
- 中央街道经过城镇中心贯穿东西，其他东西走向的街道是根据它与中央街道的相对位置来命名的，如北 3 街和南 15 街。南北走向的同理。
- 虽然街名没什么艺术性，但相当实用
2.2.2 任意 2D 坐标系
2D 笛卡尔坐标系有以下两点定义：
- 每个坐标系都有原点，它是坐标系的中心
- 每个坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称做“轴”
我们可以根据需求来决定坐标轴的正方向
2.2.3 在 2D 笛卡尔坐标系中定位点
-
两个数 (x, y) 就可以定位一个点，坐标的每个
分量都表示了该点与原点之间的距离和方位
-
x 分量表示该点到 y 轴的有符号距离，y 分量同理。“有符号距离”是指在某个方向上距离为正，而在相反方向上为负
2.3 从 2D 到 3D
2.3.1 第三个维度，第三个轴
- 第 3 个轴称作 z 轴，一般情况下三个轴互相垂直
- 把 3D 中的 x 轴、y 轴等同于 2D 中的 x 轴、y 轴是不准确的。3D 中任意一对轴都定义了一个平面并垂直于第 3 个轴
2.3.2 在 3D 笛卡尔坐标系中定位点
（需要 3 个分量，与 2D 同理）
2.3.3 左手坐标系与右手坐标系
- 3D 坐标系之间不一定是等价的，存在两种完全不同的 3D 坐标系：左手和右手
- 传统计算机图形学使用左手坐标系，而线性代数倾向使用右手坐标系
2.3.4 本书的重要约定
- 本书使用左手坐标系
