题目分析
我需要在给定的字符串中，通过编辑距离不超过m次操作，尽可能多地找到 "UCC" 子串。编辑操作可以是插入、删除或者替换字符，每个操作的代价为1。我的目标是求出在这些操作限制下，能够生成多少个 "UCC" 子串。为了处理这个问题，可以使用动态规划方法，逐步构建解决方案。
解题步骤
1.初始化与定义状态
首先，定义 dp[i][e] 来表示在处理前i个字符时，编辑操作不超过e次时能够找到的 "UCC" 子串的最大数目。这里的i是字符串中已处理字符的索引，e是编辑距离的限制。
dp[0][0] = 0 # 表示从空字符串开始，编辑距离为0时，"UCC" 子串的数目为0。
2.存储每个位置匹配 "UCC" 子串的情况
这里需要判断从每个位置i开始，如何匹配到一个 "UCC" 子串。为了做到这一点，这里定义一个match_info[i]，它存储了从位置i开始，匹配到 "UCC" 子串所需的编辑操作次数和所能匹配的字符长度。
dp_match[p][q] # 表示我们在匹配 "UCC" 子串的第 `p` 个字符时，从位置 `i` 开始匹配了 `q` 个字符的最小编辑操作次数。
通过这种方式，在每个位置i上找到所有可能的匹配方式，包括需要多少编辑操作，以及该匹配需要多少个字符。
3.更新 dp 数组
有了match_info[i]后，就可以更新dp数组。对于每个位置i，可以选择不匹配 "UCC" 子串，或者尝试通过编辑操作将字符串改成 "UCC" 子串，从而增加 "UCC" 子串的个数。
dp[i+1][e] # 表示不匹配当前字符时，编辑操作不增加，继续处理下一个字符。
dp[i+l][e+c] # 表示匹配到一个 "UCC" 子串后，更新 `dp`，增加一个 "UCC" 子串，并累积相应的编辑操作。
4.返回结果
最终，dp[n][e] 中的最大值即为在编辑距离不超过m的条件下，能够获得的最大 "UCC" 子串数。
完整代码
def solution(m: int, s: str) -> int:
n = len(s)
dp = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 0
match_info = [[] for _ in range(n)]
for i in range(n):
max_len = min(n - i, 3 + m)
dp_match = [[float('inf')] * (max_len + 1) for _ in range(4)]
dp_match[0][0] = 0
for p in range(4):
for q in range(max_len + 1):
if dp_match[p][q] > m:
continue
if p < 3 and q < max_len:
cost = 0 if s[i + q] == 'UCC'[p] else 1
dp_match[p + 1][q + 1] = min(dp_match[p + 1][q + 1], dp_match[p][q] + cost)
if p < 3:
dp_match[p + 1][q] = min(dp_match[p + 1][q], dp_match[p][q] + 1)
if q < max_len:
dp_match[p][q + 1] = min(dp_match[p][q + 1], dp_match[p][q] + 1)
for q in range(max_len + 1):
c = dp_match[3][q]
match_info[i].append((c, q))
for i in range(n + 1):
for e in range(m + 1):
if dp[i][e] == -1:
continue
if i < n:
dp[i + 1][e] = max(dp[i + 1][e], dp[i][e])
if e + 1 <= m:
dp[i + 1][e + 1] = max(dp[i + 1][e + 1], dp[i][e])
if i < n and match_info[i]:
for c, l in match_info[i]:
if e + c <= m and i + l <= n:
dp[i + l][e + c] = max(dp[i + l][e + c], dp[i][e] + 1)
max_substrings = 0
for e in range(m + 1):
max_substrings = max(max_substrings, dp[n][e])
return max_substrings
总结
按照动态规划的套路，可以能够高效地计算出在给定编辑距离限制下获得的最大 "UCC" 子串数。核心代码是建立dp数组和match_info来记录每个位置的状态，逐步推导出最终结果。
