351. 判断回旋镖的存在 | 豆包MarsCode AI刷题

题目分析

题目要求判断给定的三个点是否能构成一个“回旋镖”。回旋镖的定义是：三个点中任意两个点之间的距离都不相等。换句话说，这三个点不能共线。

解题思路

1. 计算斜率：

   • 如果三个点共线，那么任意两点之间的斜率应该是相同的。
   • 斜率的计算公式为：slope=𝑦2−𝑦1𝑥2−𝑥1slope=x2​−x1​y2​−y1​​
   • 需要注意的是，当 𝑥2=𝑥1x2​=x1​ 时，斜率是无穷大，需要特殊处理。

2. 比较斜率：

   • 计算点 A 到点 B 的斜率（slope_AB）和点 A 到点 C 的斜率（slope_AC）。
   • 如果这两个斜率不相等，说明这三个点不共线，即它们可以构成一个回旋镖。

代码详解

Python
深色版本
def solution(points: list) -> bool:
    x1, y1 = points[0]
    x2, y2 = points[1]
    x3, y3 = points[2]

    # 计算斜率 AB
    slope_ab = (y2 - y1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else float('inf')
    
    # 计算斜率 AC
    slope_ac = (y3 - y1) / (x3 - x1) if x3 != x1 else float('inf')

    # 比较斜率 AB 和 AC 是否相等
    return slope_ab != slope_ac

代码解释

1. 提取点的坐标：

   Python
   深色版本
   x1, y1 = points[0]
   x2, y2 = points[1]
   x3, y3 = points[2]
   

   这里我们将三个点的坐标分别赋值给 x1, y1, x2, y2, x3, y3。

2. 计算斜率 AB：

   Python
   深色版本
   slope_ab = (y2 - y1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else float('inf')
   

   如果 x2 != x1，则计算斜率；否则，斜率为无穷大（float('inf')）。

3. 计算斜率 AC：

   Python
   深色版本
   slope_ac = (y3 - y1) / (x3 - x1) if x3 != x1 else float('inf')
   

   同理，如果 x3 != x1，则计算斜率；否则，斜率为无穷大（float('inf')）。

4. 比较斜率：

   Python
   深色版本
   return slope_ab != slope_ac
   

   如果 slope_ab 和 slope_ac 不相等，说明这三个点不共线，返回 True；否则，返回 False。

测试用例

Python
深色版本
if __name__ == '__main__':
    print(solution(points=[[1, 1], [2, 3], [3, 2]]) == True)  # True
    print(solution(points=[[1, 1], [2, 2], [3, 3]]) == False)  # False
    print(solution(points=[[0, 0], [1, 1], [1, 0]]) == True)  # True

• 第一个测试用例 [[1, 1], [2, 3], [3, 2]] 中，点 (1, 1), (2, 3), (3, 2) 不共线，返回 True。
• 第二个测试用例 [[1, 1], [2, 2], [3, 3]] 中，点 (1, 1), (2, 2), (3, 3) 共线，返回 False。
• 第三个测试用例 [[0, 0], [1, 1], [1, 0]] 中，点 (0, 0), (1, 1), (1, 0) 不共线，返回 True。