def solution(num): str_num = str(num) # 将数字转成字符串 n = len(str_num) if n == 0: return 0 if n == 1: return 1 # 单字符的情况 # 动态规划数组 dp = [0] * (n + 1) dp[0] = 1 # 空字符串一种方式 dp[1] = 1 # 一个字符也有一种方式 for i in range(2, n + 1): # 只翻译当前字符 dp[i] = dp[i - 1] # 结合前一个字符一起翻译 two_digit = int(str_num[i - 2:i]) # 当前字符及前一个字符形成的数 if 10 <= two_digit <= 25: dp[i] += dp[i - 2] # 如果能够组合翻译 return dp[n] # 返回总的翻译方式
测试用例
print(solution(12258) == 5) # 输出: True print(solution(1400112) == 6) # 输出: True print(solution(2110101) == 10) # 输出: True 思路分析 这个问题是关于如何将一个给定的数字（以字符串形式给出）拆分成一个或多个有效的字母（A-Z，对应数字1-26），并计算所有可能的拆分方式的总数。例如，数字 "123" 可以被拆分为 "ABC"（1->A, 2->B, 3->C），"LC"（12->L, 3->C）或 "AW"（1->A, 23->W）等。 为了解决这个问题，我们可以使用动态规划（Dynamic Programming, DP）的方法。动态规划是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。 算法分析 初始化： 将数字转换为字符串 str_num。 初始化一个长度为 n+1 的动态规划数组 dp，其中 n 是字符串 str_num 的长度。 dp[i] 表示 str_num 的前 i 个字符可以被拆分成有效字母的总方式数。 基础情况： dp[0] = 1：空字符串有一种拆分方式（即不进行任何拆分）。 dp[1]：如果 str_num[0] 是 '0' 到 '9' 之间的数字（对应字母 'A' 到 'I' 或无效，但这里我们只考虑有效拆分，所以实际上只有当它是 '1' 到 '9' 时才有效），则 dp[1] = 1，否则 dp[1] = 0（但在这个问题中，由于输入是有效的，我们可以假设单个数字总是有效的拆分，所以直接设置 dp[1] = 1）。 动态规划转移方程： 对于每个 i 从 2 到 n： 考虑单独拆分第 i 个字符：dp[i] += dp[i - 1]（如果 str_num[i-1] 是一个有效的单数字字母）。 考虑将第 i-1 和 i 个字符一起拆分：如果它们组成的数字在 10 到 26 之间，则 dp[i] += dp[i - 2]。 返回结果： 返回 dp[n]，即整个字符串 str_num 可以被拆分成有效字母的总方式数。
