找出整型数组中占比超过一半的数 | 豆包MarsCode AI刷题

目标

• 找出出现次数超过一半的数字。

关键点

• 数组中存在一个数字，其出现次数严格大于数组长度的一半。
• 因此，即使数组中有其他不同的数字，这个特定的数字也会在数组中占据主导地位。
• 可以利用这一点来设计高效的算法。

摩尔投票算法 (Boyer-Moore Voting Algorithm)

基本思想

• 维护一个候选者 candidate 和一个计数器 count。

• 遍历数组：

  • 如果 count 为 0，选择当前元素作为新的候选者，并将 count 设置为 1。
  • 如果当前元素与候选者相同，增加 count。
  • 否则，减少 count。

• 遍历完成后，candidate 即为所求的多数元素。

为什么有效？

• 当 count 为 0 时，选择当前元素作为新的候选者，意味着之前的元素相互抵消了。
• 由于多数元素的出现次数超过了一半，最终 count 不会为 0，而 candidate 会是多数元素。

def solution(array):
    candidate = None
    count = 0
    for num in array:
        if count == 0:
            candidate = num
            count = 1
        elif num == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    
    return candidate

if __name__ == "__main__":
    # 测试用例
    print(solution([1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]) == 3)  # True
    print(solution([5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]) == 5)       # True
    print(solution([9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]) == 9)    # True

代码步骤详解

1. 初始化：

   • candidate 初始化为 None，表示还没有确定候选者。
   • count 初始化为 0，表示计数器初始为 0。

2. 遍历数组：

   • 使用 for num in array 遍历数组中的每个元素 num。

   • 条件判断：

     • 如果 count 为 0，说明之前的元素已经相互抵消，选择当前元素 num 作为新的候选者，并将 count 设置为 1。
     • 如果当前元素 num 与候选者 candidate 相同，增加 count。
     • 如果当前元素 num 与候选者 candidate 不同，减少 count。

3. 返回结果：

   • 遍历完成后，candidate 即为所求的多数元素，返回 candidate。