上一篇：数据结构与算法十六（桶排序） 中，我们知道了桶排序是一个高效的排序算法，它的时间复杂度是：O(n) 。桶排序适合于对大规模的数据量进行排序，只要满足前提条件：数据分布相对均匀，也就是说分桶后，每个桶的数据量均衡。
这一篇我们再来看另外一个高效的排序算法，它是桶排序的一个变种：计数排序，它的时间复杂度也是：O(n)
#考考你：
1.你知道计数排序实现的思想吗
2.你能用java实现计数排序吗
案例
计数排序实现思想
计数排序，是桶排序的一个特列。我们先看一个例子，只要你理解了这个例子，你也就理解了计数排序适合的场景，以及它的实现思想。
例子：
1.快要一年一度的高考了，我们以给考生考试成绩排序为例
2.假如全省有100万考生参加考试，满分是750。如何实现根据考生考试成绩进行排名
3.根据桶排序原理，以及考试分数范围：0-750。可以分751个桶
4.每个桶用于存放对应分数的考生数量。比如a[0]，表示0分的考生数量
5.扫描待排序数组array[n]，通过桶（计数数组）count[max-min]，对每个array[n] 中出现的元素，进行计数
6.扫描计数数组count[max-min]，还原数组array[n]。排序结束
这个例子不难理解，我们抓一下关键点：
#实现思想关键要点：
1.以考生的分数进行分桶，每个桶存放对应分数的考生数量；
2.扫描待排序数组array[n]，统计计数每个桶（分数）对应的考生数量
3.扫描计数数组（桶），还原数组array[n]。此时array[n]中的数据，即已经按照考生分数排好序
文字描述总要差那么点感觉，大家都是程序员，直接上代码，相信你就能理解了。
计数排序代码实现
主体代码
package com.anan.algorithm.sort;
import java.util.Arrays;
/**
* 计数排序:
* 1.思想：
* 1.1.计数排序，是桶排序的一个特例
* 1.2.假如全省有100万考生参加考试，满分是750。如何实现根据考生考试成绩进行排名
* 1.3.实现思路：
* 1.3.1.根据桶排序原理，以及考试分数范围：0-750。可以分751个桶
* 1.3.2.每个桶用于存放对应分数的考生数量。比如a[0]，表示0分的考生数量
* 1.3.3.这里通过数组来代表桶
* 1.3.4.扫描待排序数组array[n]，通过桶（计数数组）count[max-min]，对每个array[n]
* 中出现的元素，进行计数
* 1.3.5.扫描计数数组count[max-min]，还原数组array[n]。排序结束
*
* 2.时间复杂度：
* O(n)
* 3.空间复杂度：
* O(m)：m是桶的个数
*/
public class CountingSort {
public static void main(String[] args) {
// 1.定义待排序数组(这里假设分数范围：0-20)
Integer[] array = {1,6,3,4,2,5,9,8,10,7,11,20,17,16,15,18,19,2,3,1,9,8,6,1,20};
int n = array.length;
System.out.println("1.待排序数组元素个数：" + n +"，元素内容：" + Arrays.asList(array));
// 2.定义计数数组（桶）
Integer[] count = new Integer[21];
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
count[i] = 0;
}
// 3.关键步骤一：计数
//扫描待排序数组array[n]，通过桶（计数数组）count[max-min]，对每个array[n]中出现的元素，进行计数
for(int i = 0; i < array.length; i++){
count[array[i]] ++;
}
System.out.println("2.计数数组元素个数：" + count.length +"，元素内容：" + Arrays.asList(count));
// 4.关键步骤二：还原
//扫描计数数组count[max-min]，还原数组array[n]。排序结束
Integer[] sortResult = new Integer[array.length];
int k = 0;
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
if(count[i] > 0){
for (int j = 0; j < count[i]; j++) {
sortResult[k++] = i;
}
}
}
System.out.println("3.排序后数组元素个数：" + n +"，元素内容：" + Arrays.asList(sortResult));
}
}
