茶艺师学算法打卡6：排序（上）

茶艺师学算法打卡6：排序（上）

前言

排序算法是计算机科学中的重要主题，用于将一组元素按照特定的顺序进行排列。排序算法可以应用于各种场景，例如数据分析、搜索和数据库操作等。
就像 go 语言的给整数序列排序语句 sort.Ints()，当执行到这句时，其背后发生了什么？

学习笔记

1. 如何评价一个排序算法？
   • 从执行效率来看：时间复杂度（最好、最坏、平均，系数常数和低阶）、（基于比较的排序算法）比较次数与交换次数
   • 从内存消耗来看：是否为原地排序算法（空间复杂度为$O(1)$的排序算法）
   • 从稳定性来看：其中值相同的元素会不会前后对调？
2. 有序度、满有序度、逆序度
   有序度就是指一个序列中有序（默认从小到大）的元素对的数量，那么该序列（设序列元素数量 n ）排完序后的有序度自然就是满有序度$\frac{n * (n - 1)}{2}$，那么逆序度就是满有序度 - 有序度。逆序度可以认为是这个序列排序所需要的交换元素的次数。
3. 适合小数据规模：冒泡排序、插入排序、选择排序

   算法名	是否原地	是否稳定	时间复杂度
   冒泡排序	是	是	最好$O(n)$ 最坏$O(n^2)$ 平均$O(n^2)$
   插入排序	是	是	最好$O(n)$ 最坏$O(n^2)$ 平均$O(n^2)$
   选择排序	是	否	最好$O(n^2)$ 最坏$O(n^2)$ 平均$O(n^2)$

4. 适合大数据规模：归并排序、快速排序

   算法名	是否原地	是否稳定	时间复杂度
   归并排序	不是	是	$O(nlogn)$
   快速排序	是	不是	$O(nlogn)$

结语

排序算法有着各自的性能，当在选择时，还需要结合具体的使用场景。