34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

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给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]

示例 2：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出： [-1,-1]

示例 3：

输入： nums = [], target = 0
输出： [-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        return {leftBorder, rightBorder};
    }

    int getLeftBorder(vector<int> & nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) >> 1);

            if (nums[middle] == target) {
                if (middle == 0 || nums[middle] != nums[middle - 1]) {
                    return middle;
                } else {
                    right = middle - 1;
                }

            } else if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    int getRightBorder(vector<int> & nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) >> 1);

            if (nums[middle] == target) {
                if (middle == nums.size() - 1 || nums[middle] != nums[middle + 1]) {
                    return middle;
                } else {
                    left = middle + 1;
                }
            } else if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： O(log⁡n) ，其中 n 为数组的长度。二分查找的时间复杂度为 O(log⁡n)，一共会执行两次，因此总时间复杂度为 O(log⁡n)。

• 空间复杂度：O(1) 。