Tweedie 公式

Tweedie 公式在这样的情况下使用：

参数 $\theta$ 服从某一分布 $p(\theta)$，而观测到的样本数据 $x$ 服从 $\mathcal N(x|\theta)$，如果想要根据样本数据对参数 $\theta$ 进行估计，可以使用 Tweedie 公式进行估计

计算的 $\hat\theta(x)$ 实际上是 $E(\theta|x)$，当没有充分的样本数据提供（例如在同一个 $\theta$ 下），或者是样本数据中元素来自于不同的 $\theta$ 时，对参数的估计是一件较为麻烦的事。

我们可以看到，Tweedie 公式只需要一个数据就可以对其参数 $\theta$ 进行估计。虽然无法得到真正的参数，但这样的估计大概也能算是一个还行的估计。而且 Tweedie 公式不需要预先假设参数分布 $p(\theta)$，但是要有一层正态性假设 $x\sim \mathcal N(\theta,\sigma^2)$，而后者很常见。

参考：zhuanlan.zhihu.com/p/594007789…