209.长度最小的子数组

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入： target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出： 2
解释： 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入： target = 4, nums = [1,4,4]
输出： 1

示例 3：

输入： target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出： 0

1、滑动窗口法

思路

定义两个指针 start 和 end 分别表示子数组（滑动窗口窗口）的开始位置和结束位置，变量 sum 存储子数组中的元素和（即从 nums[start] 到 nums[end] 的元素和）。

初始状态下，start 和 end 都指向下标 0，sum的值为 0。

每一轮迭代，将 nums[end] 加到 sum，如果 sum ≥ target，则更新子数组的最小长度（此时子数组的长度是 end−start+1），然后将 nums[start]从 sum 中减去并将 start 右移，直到 sum < target，在此过程中同样更新子数组的最小长度。在每一轮迭代的最后，将 end 右移。

代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        // 如果数组为空，直接返回0
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }
 
        // 初始化滑动窗口的起始和结束位置
        int start = 0, end = 0;
        // 滑动窗口内元素的和
        int sum = 0;
        // 初始化最小子数组长度为整数最大值
        int result = INT32_MAX;
        // 用来记录当前子数组的长度
        int subLength = 0;
 
        // 每次更新 start ，并不断比较子序列是否符合条件
        while (end < nums.size()) {
            // 将滑动窗口的结束位置的元素加入sum中
            sum += nums[end];
            // 当滑动窗口内元素的和大于等于target时
            while (sum >= target) {
                subLength = end - start + 1;
                // 更新最小子数组长度
                result = min(result, subLength);
                // 将滑动窗口的起始位置的元素从和中减去
                sum -= nums[start];
                // 移动滑动窗口的起始位置
                ++start;
            }
            // 移动滑动窗口的起始位置
            ++end;
        }
        // 如果最小子数组长度仍然是整数最大值，说明没有找到和大于等于target的子数组，返回0
    // 否则，返回最小子数组长度
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

复杂度分析  

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)