day 16 质数

质数判断试除法：

• 基本思路：对于给定的一个数n，判断它是否为质数的方法是从2开始，依次试除n的所有可能因子，如果存在整除的因子，则n不是质数；如果不存在整除的因子，则n是质数。

• 算法步骤：

  1. 将给定的数n作为输入。
  2. 从2开始，依次试除n的所有可能因子，即判断n是否能被2, 3, 4, ..., n-1整除。
  3. 如果存在一个因子能整除n，则n不是质数，返回false；否则，n是质数，返回true。

分解质因数试除法：

• 基本思路：对于给定的一个数n，将其分解为质因数的乘积。从最小的质数2开始，如果n能整除当前质数，将该质数作为一个因子，继续对商进行分解，直到无法整除为止。

• 算法步骤：

  1. 将给定的数n作为输入。
  2. 初始化一个空的质因数数组。
  3. 从最小的质数2开始，依次试除n。
  4. 如果n能整除当前质数p，将p添加到质因数数组中，并更新n为n/p。
  5. 重复步骤3和步骤4，直到n无法整除为止。
  6. 如果n不等于1，将n添加到质因数数组中。
  7. 返回质因数数组。