day 11 字符串前缀哈希法

1. 哈希表（离散化是特殊的哈希方式）
   1. 作用：将复杂的数据结构，映射到一段上（一般为x mod $10^5+3$即大于十万的质数)
   2. 存储结构:
      1. 开放寻址法：只开一个一维数组，且长度是题目数据范围的2~3倍，如果出现冲突，则继续往后插入，直到找到空位。查找同理，删除一般为在其位置打上标记。
      2. 拉链法：一个一维数组储存，如果遇见冲突就在相同位置上的链后面直接加上，如果要删除一般是在要删除的数上加上标记。

开放地址法实现如下：

开放地址法更加简单易于理解

拉链法实现如下：

3. 字符串前缀哈希法

   1. 先预处理所有前缀的哈希（不能映射为0，此处假定不存在冲突）

      1. 将字符串看出p进制的数（一般取131 或13331）
      2. 转换为十进制
      3. 取模(一般对$2^{64}$)

   2. 算出l到r的哈希值 公式:h[r]-h[l]×$p^{r-l+1}$ 字符串前缀哈希法在很多字符串相关的问题中都有广泛的应用，例如字符串匹配、字符串相似度计算、回文子串判断等。它的优点是在O(1)的时间复杂度内可以计算出子串的哈希值，从而提高算法的效率。

   实现如下：