day 03 差分（二）

基本差分

• 本质上就是前缀和的逆运算
• 构造$b_1,b_2...b_n$使得$a_1,a_2...a_n$为其前缀和
• 基本思路$b_1=a_1,b_2=a_2-a_1,b_3=a_3-a_2...$
• 此处也可以看成n次插入操作，例如$b_1$为在1到2之间插入$a_1$ 此时$b_1=a_1 b_2=-a_1$之后在2到3之间插入$a_2$ 此时$b_2=a_2-a_1$以此类推即可
• 插入操作：在l和r之间都加上c时$b_l+c$ $b_r-c$
• 作用：用O(1)的时间对原数组某一段同时加上或减去一个数
• 基本实现：（代码和字数比有限制 懒得调了也丢图片了）

二维差分

• 和一维差分类似
• 插入操作：在$x_2y_2和x_1y_1$之间加上c时 $b_(x_1y_1)+=c$ $b_(x_1y_2)-=c$ $b_(x_2y_1)-=c$ $b_(x_2y_2)+=c$ (同样可以由画图得出)
• 构造方式和一维相同
• 基本实现：（甚至用容器跑不起来，迫不得已用数组实现的）
• 因为代码和字数比有限制，这个直接放图片了。