一、括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入： n = 3
输出： ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n=1
输出：["()"]

二、解题思路

public class Solution {
    public IList<string> GenerateParenthesis(int n) {
        //创建一个列表，最终存储结果集
         List<String> result = new List<String>();
         //调用静态方法，n代表需要组成的括号次数
        backtracking(n, result, 0, 0, "");
        //返回最终列表结果
        return result;
    }
    public static void backtracking(int n, List<String> result, int left, int right, String str) {
        //如果右边括号次数大于左边的括号次数，表明当前是不成立的，直接return，执行下一次
        if (right > left) {
            return;
        }
        //如果当前左括号等于要组成的括号次数，并且当前右括号等于要组成的括号次数，则表示当前满足结果集，添加到列表中即可
        if (left == n && right == n) {
            result.Add(str);
            return;
        }
        //如果左括号次数小于组成括号的次数，表明还有左括号与之有括号对应，继续调用自身，递归
        if (left < n) {
            //做括号次数加1，同时str补齐左括号
            backtracking(n, result, left+1, right, str+"(");
        }
        //如果右括号次数小于左括号次数，表明还有右括号要与左括号对应，继续递归配对
        if (right < left) {
            //右括号次数加1，同时str补齐右括号
            backtracking(n, result, left, right+1, str+")");
        }
    }
}