PBR(Physically Based Rendering)-IBL

sumsmile
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内容参考learnopengl、games202整理，加入了自己的理解和补充

IBL(Image based lighting, IBL)

IBL + PBR实现全局的环境光照算是learnOpenGL中最难的内容，不太好理解，至今我也没有完全弄明白。这里仅记录我理解的思路，对代码细节不做展开。

全局光照：初级光照 + 次级光照

  • 比如点光源、平行光直接照在物体表面形成初级光照
  • 周边物体本身不发光，被照亮后成为次级光源，发出光线形成次级光照

回到PBR反射方程

(kdcπ+ksDFG4(ωo⋅n)(ωi⋅n))Li(p,ωi)n⋅ωidωi (k_d\frac{c}{\pi} + k_s\frac{DFG}{4(\omega_o \cdot n)(\omega_i \cdot n)}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i

着色时，如果对每个点都进行这样的积分，计算量就太大了，图形技术中最常用的手段是预计算。

将上面这个方程拆分成漫反射和镜面反射分别做预计算

Lo(p,ωo)=∫Ω(kdcπ)Li(p,ωi)n⋅ωidωi+∫Ω(ksDFG4(ωo⋅n)(ωi⋅n))Li(p,ωi)n⋅ωidωiL_o(p,\omega_o) = \int\limits_{\Omega} (k_d\frac{c}{\pi}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i + \int\limits_{\Omega} (k_s\frac{DFG}{4(\omega_o \cdot n)(\omega_i \cdot n)}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i

漫反射预计算->辐照度图

漫反射和观察方向无关，对一个点来说，从任意角度观察看到的漫反射都一样，所以比较好处理。

漫反射部分将常量提出来，对光照部分预计算

Lo(p,ωo)=kdcπ∫ΩLi(p,ωi)n⋅ωidωiL_o(p,\omega_o) = k_d\frac{c}{\pi} \int\limits_{\Omega} L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i

漫反射情况下，是对以当前点法线为中心，一个半球形区域进行积分

对每个法线都做一次积分，就得到辐照度图

每个点对这个图进行一次采样即可，这个图可以用分辨率比较低的纹理

漫反射还有一种方案

将原环境图用球谐函数分解，类似傅里叶分解，求出每个基函数的系数

最后每个点做有限的乘法加和

再看镜面反射预计算

镜面反射和观察视角、镜面反射强度(反射波瓣)有关

  • 多了一个观察视角，按漫反射的方法就多了一个维度，存储和性能会差很多
  • 和反射波瓣有关，即和粗糙度有关，则预计算得考虑多个粗糙度，对应的生成多个预计算(一般用纹理存储，方便采样)

实现思路

同样，先把复杂的拆开，用分割求和的方法，拆成两个积分的求和

∫ΩLi(p,ωi)dωi∗∫Ωfr(p,ωi,ωo)n⋅ωidωi \int\limits_{\Omega} L_i(p,\omega_i) d\omega_i * \int\limits_{\Omega} f_r(p, \omega_i, \omega_o) n \cdot \omega_i d\omega_i

这里假设p点在场景中间，且只考虑这一个点

  1. 第一项是光照项目 只和光照本身有关，和漫反射类似，但是镜面反射得考虑波瓣的形状，所以用到了重要性采样，以入射光中心为基准进行ImportGGX采样，生成镜面反射积分图

粗糙度越大，整个图越模糊，就越不需要清晰度很高，所以这里有个技巧，用mipmap存储，越粗糙的图寸草mipmap级别越高的缓存中，最后根据粗糙度计算出mipmap级别，还可以做三线性插值，有更平滑的效果，即只需要预计算有限的粗糙度即可

再说明下，GGX只是一个类似钟形的函数(类似高斯函数)

  1. 第二项是光的传输项

这部分的思路是继续拆分

F0∫Ωfr(p,ωi,ωo)(1−(1−ωo⋅h)5)n⋅ωidωi+∫Ωfr(p,ωi,ωo)(1−ωo⋅h)5n⋅ωidωiF_0 \int\limits_{\Omega} f_r(p, \omega_i, \omega_o)(1 - {(1 - \omega_o \cdot h)}^5) n \cdot \omega_i d\omega_i + \int\limits_{\Omega} f_r(p, \omega_i, \omega_o) {(1 - \omega_o \cdot h)}^5 n \cdot \omega_i d\omega_i

注意：公式中的两个积分分别表示 F0的比例和偏差。注意，由于 f(p,ωi,ωo)已经包含 F项，它们被约分了，这里的 f中不计算 F项。

即参数只有入射角和粗糙度，就可以用二维的图来存储了

生成查找纹理的时候，我们以 BRDF 的输入n⋅ωi （范围在 0.0 和 1.0 之间）作为横坐标，以粗糙度作为纵坐标。有了此 BRDF 积分贴图和预过滤的环境贴图，我们就可以将两者结合起来，以获得镜面反射积分的结果

  1. 最后合并起来
float lod             = getMipLevelFromRoughness(roughness);
vec3 prefilteredColor = textureCubeLod(PrefilteredEnvMap, refVec, lod);
vec2 envBRDF          = texture2D(BRDFIntegrationMap, vec2(NdotV, roughness)).xy;
vec3 indirectSpecular = prefilteredColor * (F * envBRDF.x + envBRDF.y)
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