攒青豆｜「青训营X码上掘金」主题创作

当青训营遇上码上掘金

主题介绍

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

解决方案

思路分析

对于下标i处能接到的青豆多少，取决i两侧最高的柱子（分别记为leftMax，rightMax）中小的那一个的高度：青豆数= min(leftMax, rightMax) - height[i]。

方案一

双数组实现动态规划

1. 创建两个长度为n的数组，分别记录下标i处的leftMax和rightMax，leftMax正向遍历可得，rightLeft逆向遍历可得。

2. 得到上述数组后遍历每个下标位置计算接到的青豆数获得青豆总量。

方案二

双指针

双指针的实现思路与双数组总体思路相近，但相比于双数组降低了空间复杂度：O(n) -> O(1)

1. 维护两个指针left和right，以及两个变量leftMax和rightMax：left、leftMax以及leftRight的初始值为0，right初始值为n-1。

2. 两指针没有相遇时：取left和right下标位置中较小的数与leftMax和rightMax计算( min(leftMax, rightMax) - height[i])，并向前（left）/向后（right）移动。

3. 当两指针位于同一位置时结束循环。

关键代码

笔者主要双指针形式实现，关键代码如下：

func QingdouCalculate(height []int) int {
	left, right := 0, len(height)-1
	leftMax, rightMax, res := 0, 0, 0
	for left < right {
                //更新leftMax和rightMax
		leftMax = max(leftMax, height[left])
		rightMax = max(rightMax, height[right])
		if height[left] < height[right] {
			res += leftMax - height[left]
			left++
		} else {
			res += rightMax - height[right]
			right--
		}
	}
	return res
}

func max(x int, y int) int {
    if x > y {
            return x
    }
    return y
}

func min(x int, y int) int {
    if x < y {
            return x
    }
    return y
}