pdqsort简介

pdqsort，全称pattern-defeating-quicksort，是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被用于C++ BOOST、RUST，它对常见的序列进行了特殊的优化，使得在不同情况下都拥有着不错的性能

pdqsort的初步设计及不断优化

借助上一篇总结，我们可以得到，在序列长度短时，我们可以使用插入排序；而中等长度以及较长的序列时，我们可以使用快速排序；当出现快速排序效率低时，我们可以转为使用各情况都比较稳定的堆排序，这样可以保证算法在最坏的情况下仍为 $O(nlogn)$ 的复杂度。

如何判断快排会出现效率低的情况

当选择的中心点最终位置离序列边界过近（距离<8），这样的次数超过limit次时，我们可以认定它表现不佳，切换为堆排序继续进行

对于version 1中的方法，我们还可以做些许改进，即改进快排的中心值选值方法，使选择的值的最终位置更靠近中心

一些寻找中心值方案

（1）将第一个数作为中心值：确定中心值简单，但排序效率往往不好

（2）寻找中位数作为中心值：确定中心值的消耗过大

为了兼顾寻找中心值的消耗，以及确认后排序的效率，需要采取寻找近似中位数

优化后的选择：

对于中序列（<=50），可以采样3个元素，将3个元素的中位数作为选中的中心值

对于长序列，可以采样9个元素，将9个元素的中位数作为选中的中心值(midian of midians)

对于采样出的元素序列，可以对原序列进行一定猜想：

采样的序列逆序 -> 原序列可能逆序 -> 翻转整个序列

采样的序列顺序 -> 原序列可能顺序 -> 使用有限制次数的插入排序

在优化完快排后，还有一种极端情况仍未被处理：序列元素重复度较高

因此，可以在选择中心值时，我们可以进行一些优化：当连续两次选择到相同的中心值时，可以将两个值排列到一块，减小相同值对快排效率的影响

随机交换序列中的元素，既可以简单预防快排效率不佳，也可以简单防止黑客攻击

最优	平均	最差
$O(n)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$

要想设计一个性能较优的排序算法，需要利用各排序的优势，根据不同策略，取长补短；在初步设计出算法后，仍要继续思考有无尚未考虑的特殊情况，再对特殊情况进行考虑，这样才能把算法设计的更好。