【c++百日刷题计划】 ———— DAY17，刷题百天，养成刷题好习惯

锡兰Ceylan_
212 阅读9分钟

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第一题 队列安排

题目描述

一个学校里老师要将班上 NN 个同学排成一列，同学被编号为 1∼N1\sim N，他采取如下的方法：

  1. 先将 11 号同学安排进队列，这时队列中只有他一个人；

  2. 2−N2-N 号同学依次入列，编号为 ii 的同学入列方式为：老师指定编号为 ii 的同学站在编号为 1∼(i−1)1\sim(i-1) 中某位同学（即之前已经入列的同学）的左边或右边；

  3. 从队列中去掉 M(M<N)M(M<N) 个同学，其他同学位置顺序不变。

在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。

输入格式

第 11 行为一个正整数 NN，表示了有 NN 个同学。

第 2∼N2\sim N行，第 ii 行包含两个整数 k,pk,p，其中 kk 为小于 ii 的正整数，pp 为 00 或者 11。若 pp 为0 0，则表示将 ii 号同学插入到 kk 号同学的左边，pp 为 11 则表示插入到右边。

第 N+1N+1 行为一个正整数 MM，表示去掉的同学数目。

接下来 MM 行，每行一个正整数 xx，表示将 xx 号同学从队列中移去，如果 xx 号同学已经不在队列中则忽略这一条指令。

输出格式

11 行，包含最多 NN 个空格隔开的正整数，表示了队列从左到右所有同学的编号，行末换行且无空格。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 0
2 1
1 0
2
3
3

样例输出 #1

2 4 1

提示

样例解释：

将同学 22 插入至同学 11 左边，此时队列为：

2 1

将同学 33 插入至同学 22 右边，此时队列为：

2 3 1

将同学 44 插入至同学 11 左边，此时队列为：

2 3 4 1

将同学 33 从队列中移出，此时队列为：

2 4 1

同学 33 已经不在队列中，忽略最后一条指令

最终队列：

2 4 1

数据范围

对于 20%20\% 的数据，有 1≤N≤101\leq N\leq 10；

对于 40%40\% 的数据，有 1≤N≤10001\leq N\leq 1000；

对于 100%100\% 的数据，有 1≤N,M≤1000001\leq N,M\leq100000。

解题思路

  • 1）数组模拟双向链表。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct T{
    int l,r;       
	int d;        
}t[100050];

int main()
{
    int x,k,f;
    cin>>n;
    t[0].r=0,t[0].l=0;
    t[1].r=t[0].r;
    t[1].l=0; 
    t[0].r=1;
    t[t[1].r].l=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>x>>f;
        if(f==1)         
        {
            t[i].r=t[x].r;
            t[i].l=x; 
            t[x].r=i;
            t[t[i].r].l=i;
        }
        else           
        {
            t[i].r=x;
            t[i].l=t[x].l;
            t[x].l=i;
            t[t[i].l].r=i;
        }
    }
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>x;
        t[x].d=1;        
    }
    for (int i=t[0].r;i;i=t[i].r)
    {
        if (t[i].d==0)  
          cout<<i<<" ";
    }
    return 0;
}

第二题 [NOIP2010 提高组] 机器翻译

题目背景

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

题目描述

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 MM 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 M−1M-1，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 MM 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 NN 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

输入格式

共 22 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 M,NM,N，代表内存容量和文章的长度。

第二行为 NN 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 10001000）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出格式

一个整数，为软件需要查词典的次数。

样例 #1

样例输入 #1

3 7
1 2 1 5 4 4 1

样例输出 #1

5

提示

样例解释

整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：

  1. 1：查找单词 1 并调入内存。
  2. 1 2：查找单词 2 并调入内存。
  3. 1 2：在内存中找到单词 1。
  4. 1 2 5：查找单词 5 并调入内存。
  5. 2 5 4：查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
  6. 2 5 4：在内存中找到单词 4。
  7. 5 4 1：查找单词 1 并调入内存替代单词 2。

共计查了 55 次词典。

数据范围

  • 对于 10%10\% 的数据有 M=1M=1，N≤5N \leq 5；
  • 对于 100%100\% 的数据有 1≤M≤1001 \leq M \leq 100，1≤N≤10001 \leq N \leq 1000。

解题思路

  • 1）队列。
  • 2）若单词未出现，记录该单词，加入队列。
  • 3）若超出大小，进行出队操作。
  • 4）输出答案。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[10001];

int main()
{
    queue <int> q;
    int m,n,cnt;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int b;
        cin>>b;
        if(a[b])continue;
        else
        {
            if(q.size()>=m)
            {
                a[q.front()]=false;
                q.pop();
            }
            q.push(b);
            a[b]=true;
            cnt++;
           
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

第三题[NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金

题目描述

某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：

  1. 院士奖学金，每人 80008000 元，期末平均成绩高于 8080 分（>80>80），并且在本学期内发表11篇或11篇以上论文的学生均可获得；
  2. 五四奖学金，每人 40004000 元，期末平均成绩高于 8585 分（>85>85），并且班级评议成绩高于 8080 分（>80>80）的学生均可获得；
  3. 成绩优秀奖，每人 20002000 元，期末平均成绩高于 9090 分（>90>90）的学生均可获得；
  4. 西部奖学金，每人 10001000 元，期末平均成绩高于 8585 分（>85>85）的西部省份学生均可获得；
  5. 班级贡献奖，每人 850850 元，班级评议成绩高于 8080 分（>80>80）的学生干部均可获得；

只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是 8787 分，班级评议成绩 8282 分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是 48504850 元。

现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。

输入格式

第一行是11个整数 NN，表示学生的总数。

接下来的 NN 行每行是一位学生的数据，从左向右依次是姓名，期末平均成绩，班级评议成绩，是否是学生干部，是否是西部省份学生，以及发表的论文数。姓名是由大小写英文字母组成的长度不超过 2020 的字符串（不含空格）；期末平均成绩和班级评议成绩都是 00 到 100100 之间的整数（包括 00 和 100100）；是否是学生干部和是否是西部省份学生分别用 11 个字符表示，Y\tt Y 表示是，N\tt N 表示不是；发表的论文数是 00 到 1010 的整数（包括 00 和 1010）。每两个相邻数据项之间用一个空格分隔。

输出格式

共 33 行。

  • 第 11 行是获得最多奖金的学生的姓名。
  • 第 22 行是这名学生获得的奖金总数。如果有两位或两位以上的学生获得的奖金最多，输出他们之中在输入文件中出现最早的学生的姓名。
  • 第 33 行是这 NN 个学生获得的奖学金的总数。

样例 #1

样例输入 #1

4
YaoLin 87 82 Y N 0
ChenRuiyi 88 78 N Y 1
LiXin 92 88 N N 0
ZhangQin 83 87 Y N 1

样例输出 #1

ChenRuiyi
9000
28700

提示

【数据范围】

对于 100%100\% 的数据，满足 1≤N≤1001 \le N \le 100。

解题思路

  • 1）大水题，疯狂 if else 就好了。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
    int s[6],n,mx,ans;
    string str,name;
    char ch;
int main()
{

	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>str;
		cin>>s[1]>>s[2];
		cin>>ch;
		if(ch=='Y') s[3]=1;
		else s[3]=0;
		cin>>ch;
		if(ch=='Y') s[4]=1;
		else s[4]=0;
		cin>>s[5];
		int sum=0;
		if(s[1]>80 && s[5]>=1) sum+=8000;
		if(s[1]>85 && s[2]>80) sum+=4000;
		if(s[1]>90) sum+=2000;
		if(s[1]>85 && s[4]==1) sum+=1000;
		if(s[2]>80 && s[3]==1) sum+=850;
		if(sum>mx)
		{
			mx=sum;
			name=str;
		}
		ans+=sum;
	}
	cout<<name<<endl<<mx<<endl<<ans<<endl;
	return 0;
}

第四题 进制转换

题目背景

无

题目描述

今天小明学会了进制转换，比如（10101）2 ，那么它的十进制表示的式子就是 :

1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0，

那么请你编程实现，将一个M进制的数N转换成十进制表示的式子。

注意：当系数为0时，该单项式要省略。

输入格式

两个数，M和N，中间用空格隔开。

输出格式

共一行，一个十进制表示的式子。

样例 #1

样例输入 #1

2 10101

样例输出 #1

1*2^4+1*2^2+1*2^0

提示

对于100%的数据，1<M<10，N的位数不超过1000。

解题思路

  • 1）暴力模拟。
  • 2）注意第一位是没有加号的。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
string s;
int main()
{
    cin>>m>>s;
    for (int i=0;i<s.size();i++)    
    {
        if(i!=0&&s[i]!='0') printf("+");
        if (s[i]=='0') continue;
        cout<<s[i]<<"*"<<m<<"^"<<s.size()-i-1;
    }
    return 0;
}
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