【c++百日刷题计划】 ———— DAY7，带你轻松学习算法

锡兰Ceylan_
173 阅读5分钟

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第一题 培训

题目描述

某培训机构的学员有如下信息：

  • 姓名（字符串）
  • 年龄（周岁，整数）
  • 去年 NOIP 成绩（整数，且保证是 55 的倍数）

经过为期一年的培训，所有同学的成绩都有所提高，提升了 20%20\%（当然 NOIP 满分是 600600 分，不能超过这个得分）。

输入学员信息，请设计一个结构体储存这些学生信息，并设计一个函数模拟培训过程，其参数是这样的结构体类型，返回同样的结构体类型，并输出学员信息。

输入格式

第一行输入一个正整数 nn，表示学员个数。

第二行开始往下 nn 行。每行首先是一个字符串表示学员姓名，再是一个整数表示学员年龄，再是一个整数为去年 NOIP 成绩。

输出格式

输出 nn 行，每行首先输出一个字符串表示学生姓名，再往后两个整数，表示经过一年的培训后学员的年龄和他们今年的 NOIP 成绩。以空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

3
kkksc03 24 0
chen_zhe 14 400
nzhtl1477 18 590

样例输出 #1

kkksc03 25 0
chen_zhe 15 480
nzhtl1477 19 600

提示

数据保证，1≤n≤51 \leq n \leq 5。年龄为 0∼1000 \sim 100（含 00 与 100100）的整数。成绩为 0∼6000 \sim 600（含 00 与 600600）的 55 的整倍数。

解题思路

  • 1）非常简单的输入和判断。
  • 2）今年的成绩如果没超过600，那就输出去年成绩的120% ，否则就输出600 。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    string s;
    int n,a,b;    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        cin>>s>>a>>b;
        if((b+b/5)<=600) 
            cout<<s<<" "<<a+1<<" "<<b+(b/5)<<endl;
        else 
            cout<<s<<" "<<a+1<<" "<<600<<endl;
    }
    return 0;
}

第二题 高精度减法

题目描述

高精度减法。

输入格式

两个整数 a,ba,b（第二个可能比第一个大）。

输出格式

结果（是负数要输出负号）。

样例 #1

样例输入 #1

2
1

样例输出 #1

1

提示

  • 20%20\% 数据 a,ba,b 在 long long 范围内；
  • 100%100\% 数据 0<a,b≤10100860<a,b\le 10^{10086}。

解题思路

  • 1）用数组分别存储高精度数的每一位。
  • 2）计算同一位的结果
  • 3）继续计算下一位，直到运算结束

参考代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
int compare(string s1,string s2);  
int main()  
{  
    string str1,str2;  
    int a[250],b[250],len1,len2;  
 	int i;  
	memset(a,0,sizeof(a));  
  	memset(b,0,sizeof(b));  
  	cin>>str1>>str2;  
  	len1=str1.length();  
  	for(i=1;i<=len1;i++)  
    	a[i]=str1[len1-i]-'0';  
  	len2=str2.length();  
  	for(i=1;i<=len2;i++)  
     	b[i]=str2[len2-i]-'0';  
  	if((compare(str1,str2))==0)   
  	{  
    	for(i=1;i<=len1;i++)  
      	{
		  	a[i]-=b[i];  
       		if (a[i]<0) 
			{
				a[i+1]--;
				a[i]+=10;
			}  
      	}  
    len1++;  
    while((a[len1]==0)&&(len1>1)) 
		len1--;  
    for(i=len1;i>=1;i--)  
        cout<<a[i];  
    cout<<endl;   
  }                            
  else  
  {  
    cout<<'-';    
    for(i=1;i<=len2;i++)   
    {
  		b[i]-=a[i];  
   		if (b[i]<0) 
		{
	   		b[i+1]--;
			b[i]+=10;
		}  
    }  
    b[0]++;  
    while((b[len2]==0)&&(len2>1)) 
		len2--;  
    for(i=len2;i>=1;i--)  
        cout<<b[i];  
    cout<<endl;          
  }  
  return 0;   
}  
int compare(string s1,string s2)    
{  
  if(s1.length()>s2.length()) return 0;  
  if(s1.length()<s2.length()) return 1;  
  for(int i=0;i<=s1.length();i++)    
  {  
    if(s1[i]>s2[i]) return 0;  
    if(s1[i]<s2[i]) return 1;                            
  }  
  return 0;   
}

第三题 【模板】并查集

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 N,MN,M ,表示共有 NN 个元素和 MM 个操作。

接下来 MM 行，每行包含三个整数 Zi,Xi,YiZ_i,X_i,Y_i 。

当 Zi=1Z_i=1 时，将 XiX_i 与 YiY_i 所在的集合合并。

当 Zi=2Z_i=2 时，输出 XiX_i 与 YiY_i 是否在同一集合内，是的输出 Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 Zi=2Z_i=2 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

样例输出 #1

N
Y
N
Y

提示

对于 30%30\% 的数据，N≤10N \le 10，M≤20M \le 20。

对于 70%70\% 的数据，N≤100N \le 100，M≤103M \le 10^3。

对于 100%100\% 的数据，1≤N≤1041\le N \le 10^4，1≤M≤2×1051\le M \le 2\times 10^5，1≤Xi,Yi≤N1 \le X_i, Y_i \le N，Zi∈{1,2}Z_i \in \{ 1, 2 \}。

解题思路

  • 1）并查集通过一个一维数组来实现，其本质是维护一个森林。
  • 2）刚开始的时候，森林的每一个点都是孤立的，通过一些条件，合并成一颗树。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[10010];
int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}
void join(int x,int y)
{
	f[find(x)]=find(y);
	return;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,c;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        if(a==1)
            join(b,c);
        else
            if(find(b)==find(c))
                cout<<"Y"<<endl;
            else
                cout<<"N"<<endl;
    }
    return 0;
}

第四题 亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：xx 和 yy 是亲戚，yy 和 zz 是亲戚，那么 xx 和 zz 也是亲戚。如果 xx，yy 是亲戚，那么 xx 的亲戚都是 yy 的亲戚，yy 的亲戚也都是 xx 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 n,m,pn,m,p，（n,m,p≤5000n,m,p \le 5000），分别表示有 nn 个人，mm 个亲戚关系，询问 pp 对亲戚关系。

以下 mm 行：每行两个数 MiM_i，MjM_j，1≤Mi, Mj≤N1 \le M_i,~M_j\le N，表示 MiM_i 和 MjM_j 具有亲戚关系。

接下来 pp 行：每行两个数 Pi,PjP_i,P_j，询问 PiP_i 和 PjP_j 是否具有亲戚关系。

输出格式

pp 行，每行一个 Yes 或 No。表示第 ii 个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

样例 #1

样例输入 #1

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出 #1

Yes
Yes
No

解题思路

  • 1）简单的并查集的应用，和上面没太大的变化。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[10010];
int fd(int x)
{
	if(f[x]==x)
	return x;
	else 
	return  f[x]=fd(f[x]);
}
void hb(int x,int y)
{
	f[fd(y)]=fd(x);
	return ;
}
int main()
{
    int n,m,q,a,b,c,d;
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	     cin>>c>>d;
	     hb(c,d);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		if(fd(a)==fd(b))
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}
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