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第一题【深基7.例3】闰年展示
题目描述
输入 ，输出 区间中闰年个数，并在下一行输出所有闰年年份数字，使用空格隔开。
输入格式
输入两个正整数 ，以空格隔开。
输出格式
第一行输出一个正整数，表示 区间中闰年个数。
第二行输出若干个正整数，按照年份单调递增的顺序输出所有闰年年份数字。
样例 #1
样例输入 #1
1989 2001
样例输出 #1
3
1992 1996 2000
提示
数据保证，。
解题思路
- 1）简单的判断闰年问题，判断是闰年记录下次数，记下年份，然后输出。
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[1500];
bool year(int n)
{
if(n%4==0&&n%100!=0) return 1;
if(n%400==0)return 1;
return 0;
}
int main()
{
int begin,end;
cin>>begin>>end;
int cnt=0;
for(int i=begin;i<=end;i++)
{
if(year(i))
{
ans[cnt++] = i;
}
}
cout<<cnt<<endl;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
cout<<ans[i]<< " ";
}
return 0;
}
第二题 A+B Problem（高精）
题目描述
高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。
输入格式
分两行输入。。
输出格式
输出只有一行，代表 的值。
样例 #1
样例输入 #1
1
1
样例输出 #1
2
样例 #2
样例输入 #2
1001
9099
样例输出 #2
10100
解题思路
- 1）注意数据范围，不能用简单的加法，要使用高精度算法。
- 2）用数组分别存储高精度数的每一位，计算同一位的结果。
- 3）或结果大于10，向前一项进一，若结果小于10，保持不变。
- 4）继续计算下一位，直到运算结束.
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[250],b[250];
int main()
{
string str1,str2;
int len1,len2,len;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
cin>>str1>>str2;
len1=str1.size();
len2=str2.size();
for(int i=0;i<=len1;i++)
{
a[i]=str1[len1-i]-'0';
}
for(int i=0;i<=len2;i++)
{
b[i]=str2[len2-i]-'0';
}
len=max(len1,len2);
for(int i=1;i<=len;i++)
{
a[i]+=b[i];
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
len++;
while((a[len]==0)&&(len>1)) len--;
for(int i=len;i>=1;i--)
cout<<a[i];
return 0;
}
第三题 A*B Problem
题目描述
给出两个非负整数，求它们的乘积。
输入格式
输入共两行，每行一个非负整数。
输出格式
输出一个非负整数表示乘积。
样例 #1
样例输入 #1
1
2
样例输出 #1
2
提示
每个非负整数不超过 。
解题思路
- 1）注意数据范围，不能用简单的乘法，要使用高精度算法。
- 2）用数组分别存储高精度数的每一位，计算同一位的结果。
- 3）或结果大于10，向前一项进一，若结果小于10，保持不变。
- 4）继续计算下一位，直到运算结束.
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50001],b[50001],c[50001];
int main()
{
string str1,str2;
int len1,len2,len;
cin>>str1>>str2;
len1=str1.size();
len2=str2.size();
for(int i=0;i<=len1;i++)
{
a[i]=str1[len1-i]-'0';
}
for(int i=0;i<=len2;i++)
{
b[i]=str2[len2-i]-'0';
}
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
c[i+j]+=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
}
}
len=len1+len2+1;
while((c[len]==0)&&(len>1)) len--;
for(int i=len;i>=1;i--)
cout<<c[i];
return 0;
}
第四题 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和
题目描述
用高精度计算出 （）。
其中 ! 表示阶乘，定义为 。例如，。
输入格式
一个正整数 。
输出格式
一个正整数 ，表示计算结果。
样例 #1
样例输入 #1
3
样例输出 #1
9
提示
【数据范围】
对于 的数据，。
解题思路
- 1）这道题目融合了前面两道题目，同时使用了高精度加法和乘法。
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[1005],B[1005];
int main()
{
int n;
cin>>n;
A[0]=B[0]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
for (int j=0;j<100;j++)
B[j]*=i;
for (int j=0;j<100;j++)
if (B[j]>9)
{
B[j+1] += B[j]/10;
B[j]%=10;
}
for (int j=0;j<100;j++)
{
A[j]+=B[j];
if (A[j]>9)
{
A[j+1] += A[j]/10;
A[j]%=10;
}
}
}
int k;
for(k=100;k>=0&&A[k]==0;k--);
for(int j=k;j>=0;j--)
cout<<A[j];
return 0;
}
