关于二叉树的深度总结题目：给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

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题目：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回它的最大深度 3.

解题思路

由题目可知：找树的最大深度，说白了就是这棵树有几层。

这里我们用递归的思想去解决问题，我们让左子树算左子树的深度，右子树算右子树的深度。

按照递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为 int 类型。
结束条件：如果节点为空，则返回0（该方法也处理了二叉树根节点为空的情况）。
递归函数主功能：先求它的左子树的深度，再求的右子树的深度，最后取左右深度最大的数值再 +1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return root == null ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1; 
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。
空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。

Hello, 大家好，今天是我参加8月更文的第 10 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉树的最小深度，正文如下：

题目：

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

解题思路

首先可以想到使用深度优先搜索的方法，遍历整棵树，记录最小深度。

对于每一个非叶子节点，我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题，可以递归地解决该问题。

当前节点 root 为空时，说明此处树的高度为 0，0 也是最小值。
当前节点 root 的左子树和右子树都为空时，说明此处树的高度为 1，1 也是最小值。
如果为其他情况，则说明当前节点有值，且需要分别计算其左右子树的最小深度，返回最小深度 +1，+1 表示当前节点存在有 1 个深度。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        } else if (root.left == null) {
            return minDepth(root.right) + 1;
        } else if (root.right == null){
            return minDepth(root.left) + 1;
        } else {
            return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log N)。

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