设：AB为已知直线，C为直线上的点。
求作：从C点作一条直线垂直于AB。
在AC上任取一点D，在CB上作CE等于CD。以线段DE为边作等边三角形DFE，连接FC。
因为CE等于CD，由等边三角形DFE得DF等于EF，FC是三角形DCF与三角形ECF的公共边，所以三角形DCF全等于三角形ECF（命题1.8）。故角FCD等于角FCE，由定义10（一条直线与另一条直线相交所形成的两邻角相等，两角皆称为直角，其中一条称为另一条的垂线）得FC是AB得垂线。
所以：过一条直线上的一个点，可以作该直线的垂线。
证完
