设：已知角BAC，要求二等分这个角
作图：在射线AB上任取一点B，在射线AC上作点D，使AD等于AB。连接BD，以BD为边作等边三角形BED(命题1.1)，连接AE。
证明：因为AB等于AD，所以角ABD等于角ADB(命题1.5)。
因为三角形BED为等边三角形，所以角EBD等于角EDB(命题1.5)，且BE等于DE。
所以角ABD加角EBD等于角ADB加角EDB(公理2)，即角ABE等于角ADE。
因为AB等于AD，BE等于DE，角ABE等于角ADE，所以三角形ABE全等于三角形ADE(命题1.4)。故角BAE等于角CAE。
所以：一个角可以切分为两个相等的角。
证完
