证明：假设可能，过A、B两点作两条线段AC、CB，相交于C点。作另两条线段AD、DB，在AB同一边相交于D点。
如果与前两条分别对应，那么CA等于DA，并共有末端A点；CB等于DB，共有末端B点；连接CD。
那么，既然AC等于AD，CA等于DA， 由命题1.5得角ACD等于角ADC，角BCD等于角BDC。
因为角ACD大于角BCD（公理5），角ACD等于角ADC，所以角ADC大于角BCD。
因为角BCD等于角BDC，所以角ADC大于角BDC。部分大于整体，故假设不成立。
所以：过线段两端点引出两条线段交于一点，那么，在同一侧，不可能有相交于另一点的另两条线段，分别等于前两条线段，即每个交点到相同线段的线段相等。
证完
