设：在三角形ABC中，角ACB等于角ABC。
求证：边AB等于边AC。
证明：假设边AB不等于边AC，一条比另一条长，假定AB长于AC。由命题1.3可以在较长的边AB截取一条线段BD等于AC。连接DC。
因为BD等于AC，BC为三角形ABC与三角形DBC的公共边，角ACB等于角ABC。由命题1.4得三角形ABC全等于三角形DBC。小三角形全等于大三角形，由公理5这是不成立的，所以AB不等于边AC不成立，即AB等于边AC。
所以：如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两个边相等。
证完
