作图：作等腰三角形ABC，AB等于AC。分别以AB，AE作延长线。在AB延长线上任取一点D，在AC延长线上作AE等于AD。连接DC，EB。
求证：角ABC等于角ACB，角CBD等于角BCE。
证明：因为AB等于AC， AE等于AD，角DAE为三角形DAC与三角形EAB的公共角。由命题1.4可得三角形DAC与三角形EAB全等。
因为三角形DAC与三角形EAB全等，所以BE等于CD， 角BEC等于角CDB，且因为AB等于AC， AE等于AD故CE等于BD（公理3）。
由BE等于CD， 角BEC等于角CDB，CE等于BD。根据命题1.4可得三角形CBD全等于三角形BCE。故角CBD等于角BCE。
角CBD与角BCE在三角形ABC的底边上，角ABD与角ACF为平角。公理3得：角ABD减角CBD等于角ACF减角BCE，所以角ABC等于角ACB。
所以：等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两补角亦相等。
证完
