作图：作三角形ACB、三角形DEF。AC等于DE，BC等于FE，角ACB等于角DEF。
求证：边AB等于边DF，三角形ACB全等于三角形DEF,角ABC等于角DFE，角BAC等于角FDE。
证明：将DE与AC重合，即D点与A点重合，E点与C点重合。因为角ACB等于角DEF，且AC等于DE，故B点必然与F点重合。即三角形EDF可以与三角形ACB重合。由公理4：彼此能够重合的物体是全等的。所以三角形EDF全等于三角形ACB，其余的两对应角亦相等。
所以：三角形的两条对应边及夹角相等，那么其第三边亦相等，两个三角形亦全等，其余的两对应角亦相等
证完
这是三角形全等的第一个定理。
